Hola, mirá creo que el problema está en que, tiene que haber un puerto en común entre INTERNET, SUB RED 1 y SUB RED 2, para que el administrador pueda pasarle INTERNET a las 2 sub redes. Es decir.
INTERNET ---> 10.x.x.x
INTERNET ---> 192.x.x.x
Está bien que entre 10 y 192 no funcione el ping, ya que son redes independientes, pero sí tiene que haber una conexión compartida entre el administrador y las 2 subredes.
En el manual del switch debe especificar el puerto de servicio y como hacer para compartirlo. Lo que vos estarías haciendo sería como trabajar con VLAN's, pero tendrías que fijarte en lo que te dije más arriba.
Saludos.