Buenos días,
¿en qué frecuencias opera tu router?
Si lo hace en 2.4 y 5Ghz, con estos equipos podemos realizar la configuración que te pongo en el esquema más abajo:
https://mikrotik.com/product/RBwAPG-5HacT2HnD-BE
https://mikrotik.com/product/RBwAPG-5HacT2HnD

Esquema:
https://imgur.com/a/El0AJ?

Aprovechamos la frecuencia de 5Ghz para unir ambos equipos y luego distribuimos mediante la frecuencia en la banda de 2.4Ghz en el exterior, o se podría realizar a la inversa (siempre que todos los dipositivos que quieras conectar a este punto de acceso soporten ambas bandas).

La única parte mala, es que no vienen en "modo automático". Tienes que configurarlo para darle este comportamiento.

¡Un saludo!

Si finalmente terminas comprando el equipo y te surgen dudas con la configuración, pregunta y te paso scripts para ello.

¡Un saludo!

Los conectas a la red eléctrica mediante un adaptador (incluido con el equipo), después conectas este adaptador a un inyector POE (también incluido) y de este sacas la alimentación contra el equipo a través de cable UTP.

Si tienes el adaptador eléctrico dentro de casa, tienes la opción de pasar la conexión de internet a través del mismo cable. Si por el contrario la toma a la corriente la tienes fuera de casa, alimentas el equipo a través de este cable sin pasar datos.