a lo que te refieres es a un modelo cliente servidor, y para tu caso lo mas cercano creo seria usar SQL Server + Basic, en una PC (servidor) tendras que crear la Base de Datos en SQL y desde las otras PC's(clientes) acceder a la base de datos con las interfaces y codigo que tienes hecho en Basic, basicamente ese es el funcionamiento para que puedas trabajar bajo este modelo, para ponerte a trabajar ya solo tienes que revisar un tutorial de como se crean Base de datos en SQL Server (que es lo mismo que access practicamente) y luego buscar sobre como usar ADO(ActiveX Data Object) para acceso a datos en Basic, luego usar una cadena de conexion correcta desde tus formularios y correr el programa final, en fin espero haberte orientado un poco.

Se puede hacer con acces, lo que tienes que hacer desde el pc de cada cliente es crear una unidad de red con la ubicacion de tu programa y la base de datos, y ejecutar desde ese pc cliente el ejecutable, problema.. que si lo has hecho con records tienes que actualizarlo cada vez que un cliente hace un cambio de la base de datos.
solucion cutre: crear un archivo por ejemplo txt que contenga la palabra por ejemplo "sincambios" y que cuando algun cliente va a hacer cualquier gestion con la base de datos y la haga cambie esa palabra a "cambiado", entonces a la hora de hacer cualquier cosa con cualquier cliente, el cliente sabe si la base de datos esta o no esta actualizada.

Un saludo!! espero que te sirva