con esto pones el texto en el caption del boton:

Private Sub Form_Load()
Command1.Caption = Inet1.OpenURL("http://mipagina.com/texto.txt", icString)
End Sub
 

si es lo que kieres hacer... y asi puedes poner a varios:

Command2.Caption = Inet1.OpenURL("http://mipagina.com/texto2.txt", icString)

lo que pides no se puede... como puedes poner codigo a un compilado ... al inicio de tu post pusiste que solo kerias leer el texto de la internet y ponerlo dentro de tu aplicacion y ahora ya pides hacer esto de poner codigo dentro del procedimiento del boton .... pues te digo no se puede...