Bueno aca dejo la respuesta que me dieron en el foro de Leandro Ascierto.Respuesta en código:
Option Explicit
'propiedades del usercontrol en tiempo de diseño
Private Declare Function DrawText Lib "user32" Alias "DrawTextA" (ByVal hdc As Long, ByVal lpStr As String, ByVal nCount As Long, lpRect As RECT, ByVal wFormat As Long) As Long
Private Const DT_CENTER = &H1
Private Type RECT
Left As Long
Top As Long
Right As Long
Bottom As Long
End Type
Private Sub UserControl_Initialize()
'Propiedades del usercontrol en tiempo de diseño "Windowless = True"
UserControl.BackStyle = 0 'Transparent << opcional
UserControl.ClipBehavior = 0 'none
UserControl.ScaleMode = vbPixels '<< opcional
End Sub
Private Sub UserControl_Paint()
Dim Rec As RECT
Rec.Right = UserControl.ScaleWidth
Rec.Bottom = UserControl.ScaleHeight
DrawText UserControl.hdc, "hola mundo", 10, Rec, DT_CENTER
End Sub
Private Sub UserControl_HitTest(X As Single, Y As Single, HitResult As Integer)
HitResult = 1
End Sub
Aunque yo en realidad ya tenía este código, el problema es que yo pensaba que le faltaba algo o había que declarar algo más, como lo expuse en mi pregunta.
Lo curioso es que al correr el Usercontrol, este provocaba un error al dibujar el texto (o lo que sea que dibujes mediante el método PAINT), entonces me aparece el famoso error:
Error "398" en tiempo de ejecución:
El sitio cliente no esta disponible. 
De ahí mi pregunta.
La verdad me siguió saliendo el error, el cual nunca supe por qué. La solución simplemente fue agregar
"On Error Resume Next" al principio del evento Paint antes de dibujar el texto. Por otra parte probé el código en un Usercontrol nuevo y no da error en ninguna circunstancia.
En fin, gracias a Leandro por darse el tiempo de responder.
Saludos.