Este tema ya lo habías publicado si no me equivoco. Bueno, intentaré responderte pero trata de no repetir el post.

Lo que tienes que hacer es: después de pedir al usuario el número lo que tienes que hacer es ayudarte del operador de modulo: %. Este operador te devuelve la parte fraccionaria de una división. Lo que te piden en el ejercicio es que aumentes el número que te da el usuario hasta que este sea un múltiplo de 19, supongo que ya te has de estar haciendo la idea de que cuando un número es múltiplo de otro y dividimos ese número entre el múltiplo el resto de la división es 0. Ejemplo, si el usuario pone 38 como dices entonces:

38 modulo 19 = 0 o lo que es lo mismo 38 % 19 = 0

Entonces necesitas un bucle que se repita sólo mientras el modulo sea 0 algo así como

while numero % 19 != 0:
    # Aqui escribes tu codigo
#Aqui imprimes el promedio