Buenas.

No consigo ver la diferencia entre O(n^2) y O(2^n), y lo “poco” que encuentro en la red no me aclara nada.

Veo ejemplos de complejidad cuadrática y lo entiendo, pero luego veo de complejidad exponencial y digo: coño, pero si al final es el mismo que el otro :/

Gracias de antemano.

Ya tiene unos días este tema pero creo que esto puede ser de ayuda para cualquiera que tenga dudas con este tema:
https://www.wolframalpha.com/input?i=representar+x%5E2+2%5Ex&lang=es
Si representas ambas funciones en una gráfica (como en el enlace anterior), se puede ver fácilmente que el ritmo de crecimiento es ligeramente diferente...