• Uso de cadenas de C (arrays de <char>) estáticas (también puedes usar memoria dinámica pero mejor dejar esa parte para más adelante)
• Algunas funciones para trabajar con cadenas de C. La más útil es para comparar dos cadenas <strcmp()> y <strncmp()> (recomendable usar la segunda porque puedes indicar cuántos caracteres comparar de ambas cadenas). Además para pedir una cadena C al usuario deberás usar <fgets()> en lugar de <scanf()>. Te dejo cómo se usan:

strcmp(const char *cadena1, const char *cadena2); -> Retorna: -1 (cadena1 < cadena2) / 0 (cadena1 == cadena2) / 1 (cadena1 > cadena2) usando el orden lexicográfico.
strncmp(const char *cadena1, const char *cadena2, size_t longitud); -> Igual que la anterior pero compara tantos caracteres como se indica en <longitud> o hasta que una cadena termina.
fgets(char *cadena, int longitud, FILE *stream); -> Almacena en <cadena> lo introducido por la entrada. Usar como <stream> <stdin> para la entrada estándar (teclado). <longitud> determina el número máximo de caracteres que se van a almacenar (normalmente el tamaño de <cadena>). 

if(strncmp(cadenaUsuario, "Lunes", 5) == 0)
    // lo que quieras hacer si es lunes
else if(strncmp(cadenaUsuario, "Martes", 6) == 0)
    // lo que quieras hacer si es martes
//... 

PD 2: No olvides colocar los códigos entre etiquetas de Código GeSHi...

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
char mes[100];
 
int main() {
    printf("Cual es el mes? (en minusculas)\n");
    fgets (mes, 100, stdin);
    mes[strlen(mes)-1] = '\0';
    if (strcmp(mes, "enero") == 0) {
        printf("1 invierno!\n");
    }
    if (strcmp(mes, "febrero") == 0) {
        printf("2 invierno!\n");
    }
    if (strcmp(mes, "marzo") == 0) {
        printf("3 primavera!\n");
    }
    if (strcmp(mes, "abril") == 0) {
        printf("4 primavera!\n");
    }
    if (strcmp(mes, "mayo") == 0) {
        printf("5 primavera!\n");
    }
    if (strcmp(mes, "junio") == 0) {
        printf("6 verano!\n"); 
    }
    if (strcmp(mes, "julio") == 0) {
        printf("7 verano!\n"); 
    }
    if (strcmp(mes, "agosto") == 0) {
        printf("8 verano!\n"); 
    }
    if (strcmp(mes, "septiembre") == 0) {
        printf("9 otonio!\n"); 
    }
    if (strcmp(mes, "octubre") == 0) {
        printf("10 otonio!\n"); 
    }
    if (strcmp(mes, "noviembre") == 0) {
        printf("11 otonio!\n"); 
    }
    if (strcmp(mes, "diciembre") == 0) {
        printf("12 invierno!\n"); 
    }
    else {
        printf("prueba de nuevo.\n");
    }
    return 0;
}