Manual:

Definicion de Potencia:

Tenemos 2 cosas importantes la base(b) y el exponente(n).
La base es el numero que se va a multipicar n veces por si mismo siendo n el exponente.
Ejemplo:

Base:2
Exponente:3

Potencia=Base*base*base (Base multiplicado n(con n exponente) veces por si mismo)

Entonces se puede hacer una funcion recursiva del estilo

funcion potencia(base , exponente)
 si el exponente es 0
    devuelvo 1(Por definicion matematica cualquier base elevado al numero 0 da 1)
 sino
   devuelvo (base * potencia(base,exponente-1))

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Esto ya esta hecho , y esta funcion esta en la libreria math, se llama pow.
Pow acepta 2 parametros , base y exponente.

Ejemplo:
2^3
entero=pow(2,3)

Solo tenes que añadir la libreria al principio del codigo y luego utilizar la funcion.
No tengo idea como funciona pow internamente pero casi seguro que es una funcion recursiva.Podrias desensamblar el codigo y ver como trabaja pow(si tienes conocimientos de ASM).

Saludos.

Ahora para que declaras una variable exponente si no la usas , reservas espacio en memoria cuando ese espacio podria ser utilizado para otra cosa.Tambien existe algo que se llama arrays , fijate :

 printf("Ingrese un valor: "); scanf("%d",&numero);
   printf("Ingrese un valor: "); scanf("%d",&numero2);
   printf("Ingrese un valor: "); scanf("%d",&numero3);

r2,r22,r23.
 
   r2 = numero*numero;
   r22 = numero2*numero2;
   r23 = numero3*numero3;

Tambien acostumbrate a utilizar %s .Busca format string vulnerability.