fichero = fopen(NOM_ARCHIVO, "rt");
    if (fichero == NULL)
        {
            printf("No existe el fichero!\n");
            return 1;
        }
 

if ((entrada = fopen(NOM_ARCHIVO, "r")) == NULL){
      perror(NOM_ARCHIVO);
      return EXIT_FAILURE;
   }
 

perdona por insistir tanto pero lo que yo pongo no es el nombre del fichero, lo que quiero poner es una variable char en la cual tengo guardado el nombre del fichero...  .

He probado pero no funciona...hay alguna otra manera o quizás lo pongo mal...

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define NUM_ELEM  3
int main ( )
{
        char NOM_ARCHIVO[]="ecuaciones.txt";
        int i=0;
        FILE *entrada;
        float a[NUM_ELEM],b[NUM_ELEM],c[NUM_ELEM],A,B,C;
        if ((entrada = fopen(NOM_ARCHIVO, "w")) == NULL){
      perror(NOM_ARCHIVO);
      return EXIT_FAILURE;
   }
        fprintf(entrada, "5x+2y=1\n");
        fprintf(entrada, "5x+3y=1\n");
        fprintf(entrada, "3x+8y=2");
        fclose ( entrada );
        if ((entrada = fopen(NOM_ARCHIVO, "r")) == NULL){
      perror(NOM_ARCHIVO);
      return EXIT_FAILURE;
   }
        while (fscanf (entrada, "%gx+%gy=%g", &A, &B, &C)==NUM_ELEM)
        {
            printf ("a= %g,b=%g,c=%g\n",A,B,C);
            a[i]=A;
			b[i]=B;
			c[i]=C;
			printf ("a[%d]= %g,b[%d]=%g,c[%d]=%g\n",i,a[i],i,b[i],i,c[i]);
			i++;
        }
    fclose(entrada);
    return 0;
}