Cuando en un programa incluimos un archivo de cabecera mediante la directiva  #include y luego lo compilamos, el preprocesador de C lo que hace realmente es copiar las lineas de codigo del archivo de cabecera e insertarlo en nuestro codigo fuente. Cuando en el "main" añades la cabecera, lo que estas haciendo es copiar literalmente el contenido de esa cabecera en tu "main". Y por lo tanto, podras usar las funciones que hubiesen en el archivo de cabecera sin necesidad de prototiparlas y definirlas porque ya estan prototipadas y definidas. Con "main" me refiero al archivo de codigo fuente donde se encuentra la funcion main().

Dicho de otro modo mas sencillo. Si por ejemplo, en un archivo de cabecera escribes una funcion y luego añades ese archivo de cabecera a tu programa es como si la hubieras escrito directamente en tu programa.

Creo que es posible que a lo que se puede estar refiriendo tu profesor es a separar la interfaz de la implementacion es decir, separar los prototipos de funciones de sus definiciones. Un ejemplo de lo que te quiero decir, imagina que tenemos lo siguiente:

- Un archivo de cabecera el cual, solo contiene los prototipos de las funciones. Este archivo seria la interfaz.
- Un archivo de codigo fuente que solo contiene las definiciones de las funciones. Este seria la implementacion.
- Y otro archivo de codigo fuente en el que se encuentra nuestra funcion main().

Este ultimo archivo de codigo fuente seria nuestro programa, y en el que con solo añadir el archivo de cabecera ya podremos usar perfectamente todas las funciones que haya dentro del aychivo de cabecera.

El caso es que al final tienes que incluir la implementación, no sólo los prototipos, para esto tienes varias opciones:

 - Crear una librería estática o dinámica, y linkear con ella.
 - Compilar tanto la implementación como el código del main a código objeto, y enlazarlos para crear un ejecutable.
 - Compilar la implementación y el main juntos directamente.

La primera opción es la ideal, pero depende más del compilador y la plataforma.

Saludos.