Un lenguaje puede ser interpretado o compilado dependiendo de cómo se haga efectivo su contenido. El lenguaje en sí es sólo el léxico, con su sintáxis y semántica. A lo que se refiere el texto que citas cuando dice que, por ejemplo, C ha sido implementado como lenguaje interpretado, es a que alguien ha escrito un programa que puede leer C y ejecutarlo mediante un intérprete. Eso no significa que C sea un lenguaje interpretado, sino que alguien ha implementado un intérprete.

Se dice que un lenguaje es compilado si se genera código de máquina en una imágen de proceso que el SO carga a memoria para iniciar un proceso nuevo. Se pueden iniciar procesos para programas interpretados, pero la instancia del proceso es la del intérprete, y no la del script o bytecode en cuestión.

C y C++ son DOS lenguajes compilados (lo digo porque me pareció leer que alguien interpretaba que era un solo lenguaje). Los intérpretes que se hicieron son aparte de su uso real.
JAVA es un lenguaje interpretado, porque aún el bytecode necesita del proceso java para funcionar. Una máquina virtual NO deja de ser un proceso, y un intérprete. No importa que sus códigos se parezcan a los de una máquina y que le digan máquina. JAVA NO es una máquina. Es un intérprete.

Saludos