#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SEMANA 7
 
int main()
{
    int i,dia_mayor,dia_menor;
    float temperatura[SEMANA],v[SEMANA],suma=0,promedio,mayor,menor;
    mayor = temperatura[0];
    menor = temperatura[0];
    for(i=0;i<SEMANA;i++)
    {
        printf("Dame la temperatura del dia \n");
        scanf("%f",&temperatura[i]);
        suma+=temperatura[i];
        if(temperatura[i]>mayor)
        {
            mayor = temperatura[i];
            dia_mayor = i;
        }
        else if(temperatura[i]<menor)
        {
            menor = temperatura[i];
            dia_menor = i;
        }
    }
    promedio = suma/SEMANA;
    printf("a) La temperatura promedio es %.2f\n",promedio);
    printf("c) La mayor temperatura es %.2f y ocurrio el dia %d\n",mayor,dia_mayor);
    printf("d) La menor temperatura es %.2f y ocurrio el dia %d\n",menor,dia_menor);
    printf("b) Un vector de las diferencias de cada temperatura con respecto al promedio\n");
    for(i=0;i<SEMANA;i++)
    {
        v[i] = temperatura[i]-promedio;
        printf("v[%d] = %.2f\n",i,v[i]);
    }
 
    return 0;
}
 

   ...................................
 mayor = temperatura[0];
 menor = temperatura[0];
   ............................
 

Como te indica naderST, las variables mayor y menor están inicializadas con valores "basura" o impredecibles ya que no se han asignado hasta ese momento.

Por ejemplo, sería más correcto:

   ...................................
 mayor =-200;
 menor =200;
   ............................
 

int main()
{
    int i,hora_a,hora_b;
    float temperatura[DIA],media=0,m,mayor=0,menor=temperatura[0];
 
    for(i=0;i<DIA;i++)
    {
        printf("Dame la temperatura de la hora %d\n",i);
        scanf("%f",&temperatura[i]);
        media += temperatura[i];
        if(temperatura[i]>mayor)
        {
             mayor = temperatura[i];
             hora_a = i;
        }
        else if(temperatura[i]<menor)
        {
            menor = temperatura[i];
            hora_b = i;
        }
 
    }
    m = media/DIA;
    printf("La Temperatura media fue %.2f,la mas alta %.2f a las %d hrs y la mas baja %.2f.",m,mayor,hora_a,menor);
    return 0;
}