Hace poco me inicié en el mundo de C++ y todos me dijeron que nunca utilice la librería Conio.h, ya que muchas funciones podían ser sacadas de las API de los SO. Pero no me queda muy claro por qué tanto odio a esta librería.

¿Alguien que aclare mis dudas?

Tal como dice ivancea96.
Pero puedes replicar: bueno, hay muchas librerías de terceros que también se usan y no son parte del estándar.
La respuesta a eso es: conio.h viene integrada en el compilador de Borland y es el que se usa en centros educativos o en los libros de texto. La gente, al salir de ellos, usan compiladores diferentes al de Borland, o tienen que  trabajar en Linux y después se quejan que esas funciones no existen. O piden ayuda y vienen con esas funciones que los demás no tenemos y si queremos probar su código tenemos que hacer unos cuantos cambios.

Yo digo: usa todo lo que te permita el compilador pero si al cambiarlo encuentras que lo que sabes no te sirve, no te tires de los pelos y adecúate a la nueva situación. Si vas a pedir ayuda conviételo antes al estándar.