Lo primero que debes hacer es publicar la declaración del alias (o macro) "Record" ya que la respuesta a tu problema depende de esa declaración (o definición, depende del caso). Lo mismo aplica a headerLength y recordLength.

El prototipo de fread es:

int fread(
   void *addr,        /* Direccion donde se almacenaran los caracteres */
   size_t size_elem,  /* Numero de bytes por elemento */
   size_t num_elem,   /* Numero de elementos a leer   */
   FILE *in           /* stream del cual se leeran los caracteres */
);

La función trata de leer de "in" un numero de bytes igual a size_elem * num_elem y los almacena a partir de la dirección addr. Si no se utiliza el valor de retorno de la función el orden del segundo y tercer argumento no importa. La función después del intento de lectura retorna un entero igual al numero de bytes leídos entre el numero de bytes por elemento.

En base a lo anterior el bucle que mencionas se debe cambiar a (para leer elemento por elemento del archivo):

/* Mientras se lea con exito un registro del archivo */
while (fread(&tmp, recordLength, 1, fd) == 1){
   /* Comparar el campo del registro con el valor buscado */
   if (strncmp(DNI,tmp.DNI,strlen(tmp.DNI)) == 0){
      struct Record data = tmp;
      return data;
   }
}

También hay que realizar otros cambios al programa, entre ellos:

* En caso de error puedes utilizar la función perror para que el mensaje de error se genere automáticamente.
* Si encuentras un registro con el valor buscado no cierras el archivo.
* La función strncmp solo compara los primeros N caracteres, si el valor del campo es "123" y el valor buscado "123456" la función retornara verdadero cuando las cadenas son distintas.

Un saludo