Son varios errores (el código es un tanto precario, te diría que vuelvas un par de capítulos atrás antes de meterte a clases) , te los marqué y dentro del main una sugerencia con el gets:
class Cadena
{
public:
char cad1[50],cad2[50];
Cadena(char cade1,char cade2) // estas pasando una cadena, no un caracter, seria char* variable o char variable[]
{strcpy(cad1,cade1);
strcpy(cad2,cade2);}
int Cantidad_Caracteres();
Mayusculas(); // no tiene un tipo de dato de retorno
Minusculas(); // no tiene un tipo de dato de retorno
int Caracteres_Numericos();
int Caracteres_Alfabeto();
Union(); // no tiene un tipo de dato de retorno
Iguales(); // no tiene un tipo de dato de retorno
Generar(); // no tiene un tipo de dato de retorno
};
main() // debe devolver int
{char cadena1[50],cadena2[50];
cout<<"Digite La Cadena 1: ";
gets(cadena1); // usar cin.getline() : http://www.cplusplus.com/reference/iostream/istream/getline/ | leer sobre buffer overflows
cout<<"Digite La Cadena 2: ";
gets(cadena2); // usar cin.getline() : http://www.cplusplus.com/reference/iostream/istream/getline/ | leer sobre buffer overflows
Cadena obj(cadena1,cadena2);
}
Saludos.