Son varios errores (el código es un tanto precario, te diría que vuelvas un par de capítulos atrás antes de meterte a clases) , te  los marqué  y dentro del main una sugerencia con el gets:

class Cadena
{
public:
 char cad1[50],cad2[50];
 Cadena(char cade1,char cade2) // estas pasando una cadena, no un caracter, seria char* variable  o char  variable[]
       {strcpy(cad1,cade1);
        strcpy(cad2,cade2);}
 int Cantidad_Caracteres();
 Mayusculas(); // no tiene un tipo de dato de retorno
 Minusculas(); // no tiene un tipo de dato de retorno
 int Caracteres_Numericos();
 int Caracteres_Alfabeto();
 Union(); // no tiene un tipo de dato de retorno
 Iguales(); // no tiene un tipo de dato de retorno
 Generar(); // no tiene un tipo de dato de retorno
};
 
main() // debe devolver int
 {char cadena1[50],cadena2[50];
  cout<<"Digite La Cadena 1: ";
  gets(cadena1); // usar cin.getline() : http://www.cplusplus.com/reference/iostream/istream/getline/ | leer sobre buffer overflows
  cout<<"Digite La Cadena 2: ";
  gets(cadena2); // usar cin.getline() : http://www.cplusplus.com/reference/iostream/istream/getline/ | leer sobre buffer overflows
  Cadena obj(cadena1,cadena2);
 }

Saludos.

Muchisimas Gracias por la ayuda ^^^, los tipos de retorno no los había declarado aún
ya que solo las puse ahí como prototipos, igual gracias por la sugerencia del cin.getline