por ejemplo en esta funcion creo un nodo auxiliar para mostrar los nodos

void mostrarnodos(nodo *lista){
nodo *actual=new nodo();
actual=lista;
while(actual!=NULL){
cout<<"dato: "<<actual->dato<<endl;
actual=actual->siguiente;
}
}

Cada vez que llame la funcion me esta ocupando mas memoria?
o simplemente el nodo se borra cuando se termina la ejecucion de la funcion?
Es algo que no tengo claro y me gustaria saber.

O en este otro caso con esta otra funcion

void eliminarnodo(nodo *&lista){
pila=pila->siguiente;
}

En realidad hacer esto libera ese espacio de memoria? O simplemente se deja de tener acceso a el

Esta línea te sobra porque le estás pidiendo al sistema memoria para un nodo que no usas. A la siguiente línea le cambias la referencia con y ya has perdido ese 'new nodo()'. Igual en 'eliminarnodo' debes hacer un delete, no basta con cambiar de referencia la pila.