Cuando pones:

printf("Introduzca un mes: ");
  scanf(" %d", &mes);
  while ( mes > DICIEMBRE || mes < ENERO )
   {
    printf ("Introduzca un mes: ");
    scanf (" %d", &mes);
   }

Lo haces porque necesitas que se ejecute una vez primero el mensaje no? para eso se usa Do-While, asi se ejecuta siempre una vez y luego si compara si es correcto para volver a preguntar o no. Tambien te aconsejaria que pongas el comando para limpiar la pantalla cada vez que entra al bucle Do-While.

Despues, en vez de hacer tantos "ifs" se usa "Swich" para mejor comodidad y se entendera mejor, busca para ver como aplicarlo.

Programa en papel y lapiz antes siempre asi te salen mejor las cosas.

Se espera la correcion a ver si logras mejorar algunas cosas por lo menos Sino preguntas de nuevo que alguien te contestara siempre, saludos!

el problema es que no puedo usar ni break ni Swich porque es para clase probare lo del do while

Por fiin, muchas gracias a todos los que habéis contestado por fin me ha salido no se hasta que punto es correcto el return 0 ese que he puesto por hay en medio pero funcionar el programa funciona.
Ya mañana indagare que llevo desde las 5 con el puto programa.
Os pego como lo he dejado al final.
/*
**   Fichero:   estaciones.c
**   Autor:      Departamento de Ingenieria Telematica
**   Fecha:      24-09-2012
**
**   Descripcion:   Determina (aproximadamente) la estacion del año en
**         funcion del numero de mes que se le indique por teclado.
*/
 
/* Includes del sistema */
#include <stdio.h>
 
/* Includes de la aplicacion */
 
/* Constantes del fichero */
#define ERROR        0
#define INVIERNO     1
#define PRIMAVERA    2
#define VERANO       3
#define OTONO        4
 
#define ENERO        1
#define FEBRERO      2
#define MARZO        3
#define ABRIL        4
#define MAYO         5
#define JUNIO        6
#define JULIO        7
#define AGOSTO       8
#define SEPTIEMBRE   9
#define OCTUBRE     10
#define NOVIEMBRE   11
#define DICIEMBRE   12
 
/* Tipos definidos por el usuario para el fichero */
/* Prototipo de funciones locales */
 
int main ()
{
  int mes;
  int estacion;
 
  do
  {
    printf("Introduzca un mes: ");
    scanf(" %d", &mes);
    while (mes == 0)
     {
      return 0;
     }
 
     {
      while ( mes < ENERO || mes > DICIEMBRE )
      {
       printf ("Introduzca un mes: ");
       scanf (" %d", &mes);
      }
     }
    if(DICIEMBRE == mes || ENERO == mes || FEBRERO == mes)
    {
    estacion = INVIERNO;
    }
    else if (MARZO == mes || ABRIL == mes || MAYO == mes)
    {
    estacion = PRIMAVERA;
    }
    else if (JUNIO == mes || JULIO == mes || AGOSTO == mes)
    {
    estacion = VERANO;
    }
    else if(SEPTIEMBRE == mes || OCTUBRE == mes || NOVIEMBRE == mes)
    {
    estacion = OTONO;
    }
    else
    {
    estacion = ERROR;
    }
    printf ("El mes %d pertenece a la estacion %d\n", mes, estacion);
   
   
 
  }while (mes != 0);
 
return 0;
}

Normalmente se devuelve 0 cuando el programa termina correctamente u otro número si hay un error. Con el return 0 funcionará, pero como técnica sería mejor poner otro número (normalmente 1 o -1).

Saludos.

Muchas gracias por todos vuestros consejos, me habéis salvado el culo, al final lo he dejado cambiando el while ese del principio por un if, como ha dicho Caster pero el return 0; no lo puedo quitar, si lo cambio por un 1 o -1 , como habéis dicho, cuando escribo 0 no termina y si pongo return mes tampoco.