Viéndolo bien, la secuencia me parece que está mal planteada.

Para n=6 tendrías:

((1/6)-0) - ((2/6)-1) + ((3/6)-2) - ((4/6)-3) - ((5/6)-4) - ((6/6)-5)

El último elemento "(6/6)-5" es lo mismo que "(N/N)-5" es decir  " -4 " . Pero según lo que dice la secuncia, el último elemento es "N/1" que sería " 6/1 " o "6" . Entonces aquí habría un problema.

Lo que yo creo que intentaron decir con la secuencia es:

(1/(N-0)) - (2/(N-1)) + (3/(N-2)) - (4/(N-3)) + (5/(N-4)) - (6/(N-5))       //este ultimo es el N/1

Entonces para n=6 tendrías.

(1/(6-0)) - (2/(6-1)) + (3/(6-2)) - (4/(6-3)) + (5/(6-4)) - (6/(6-5)) =
(1/6) - (2/5) + (3/4) - (4/3) + (5/2) - (6/1)

Como verás el último elemento es  "6/1" que sería equivalente al "N/1".

Si no es así, como yo creo, entonces no sabría darte una solución. 
Tal vez otro pueda ayudarte.

El while hace ciclo infinito, las librerías estándar en C++ no llevan .h, conio.h no es ANSI , etc, tienes muchos errores, si vas a dedicarte a esto trata de hacerlo de manera más portable posible, de esta manera podrás ser ayudado más fácil por cualquier programador del mundo ya que no te limitas a un sistema operativo .