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Tema: Conjetura de Goldbach en C++ (Leído 7,030 veces)
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seryioo
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Mensajes: 83
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Buenas, aquí sigo con programación I. Tengo que hacer un ejercicio en el que hay que introducir un número n, par, en el teclado y descomponerlo en la suma de 2 números primos. Lo único que puedo manejar son bucles y crear subprogramas. /* 8) Defínase una función sin resultado factorizar(n) que calcule los factores primos de su argumento n para números mayores o iguales que 2 y los escriba en la pantalla. Defínase también otra función sin resultado sumaDePrimos(n) que descomponga un número n par y mayor que 2 en suma de dos números primos y los presente en pantalla. (Según la conjetura de Goldbach, todo número par mayor que 2 siempre se puede descomponer en suma de dos números primos). */ #include <iostream> using namespace std; void factorizar(int n){ for(unsigned a=3; a<n; a++){ if(n%a==0) cout<<a<<endl; } } //-------------------------------------------------------------- void sumadeprimos(int n){ //ESTO ES LO QUE TENGO MAL, HABIA PENSADO QUE SE FUERA COMPROBANDO // LA SUMA DE DOS PRIMOS HASTA QUE FUERA IGUAL A "n" PERO O SE PASA DE "n" O NO LLEGA int suma=0; if(n%2==0){ //si n es par int contador=0; while(suma<n){ //bucle que controla la suma y se tendría que ejecutar hasta que se cumpliera la conjetura de Goldbach int a=3; while(contador<2 and a<n){ //bucle en el que se va haciendo la suma de primos. "contador" se reinicia cada 2 ciclos if(n%a==0){ suma+=a; ++contador; cout<<suma<<endl; } ++a; } contador=0; } } cout<<suma<<endl; } //------------------------------------------------------------------- int main(){ int n; cout<<"n = "; cin>>n; cout<<"Factores primos de n: "<<endl; factorizar(n); cout<<endl; cout<<"Descomposicion en la suma de 2 factores primos de n par "<<endl; sumadeprimos(n); return 0; }
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« Última modificación: 27 Julio 2015, 20:49 pm por seryioo »
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joecarl
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Mensajes: 24
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Haz una función que compruebe si un número es primo. Haz otra función que recorra todos los número menores que "n", en cada iteración usa la función q creaste para comprobar que tanto " i" como "n - i" son primos. Pseudo código:
HallarSuma(int n) Para i =0 hasta n Si esPrimo(i) y esPrimo(n-i) Mostrar i y n-i Fin si Fin para Fin hallarSuma
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seryioo
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Mensajes: 83
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Vale, algo más claro, pero sigo teniendo la duda de cómo hacer la función "sumadeprimos" ya que tendría que hacer combinaciones de 2 números primos hasta que su suma fuera n, pero no se como hacer eso. Adjunto el código. #include <iostream> using namespace std; void factorizar (int n); void sumadeprimos(int n); int primo(int n); //--------------------- int main(){ int n; cout<<"Introduce n: "; cin>>n; cout<<"Factores primos de n:"<<endl; factorizar(n); return 0; } //---------------------- int primo(int m){ int incremen=2; bool primo=true; while(primo && incremen<m){ if(m%incremen==0) primo=false; ++incremen; } if (primo) return m; else return 0; } void factorizar (int n){ //factores primos de su argumento n para números mayores o iguales que 2 y los escriba en la pantalla. for(unsigned m=3; m<n; m++){ if (primo(m)!=0) cout<<primo(m)<<endl; } } void sumadeprimos(int n){ //descomponga un número n par y mayor que 2 en suma de dos números primos y los presente en pantalla. if(n%2==0){ //ok } }
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« Última modificación: 28 Julio 2015, 10:22 am por seryioo »
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engel lex
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sobre el numero primo, este es el algoritmo que llevo usando un tiempo por cosas de eficiencia int primo(int n){ int i; if(n<=3) return n>=2; if(n%2==0 || n%3==0) return false; for(i=5;i*i<=n;i+=6){ if(n%i==0 || n%(i+2)==0) return false; } return true; }
para sumadeprimos, recomiendo lo siguiente sabemos que n debe ser par, los 2 números mayores que suman uno par, es el numero /2 de ahí puedes empezar a buscar por el numero/(2-i), siendo i=1 al inicio, el otro numero es eso numero-(numero/(2-i))... así vas incrementando 1 a i para ver si es suma de 2 primos... si numero/2-i==1, no existen 2 primos que sumados den tu resultado
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« Última modificación: 28 Julio 2015, 11:27 am por engel lex »
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El problema con la sociedad actualmente radica en que todos creen que tienen el derecho de tener una opinión, y que esa opinión sea validada por todos, cuando lo correcto es que todos tengan derecho a una opinión, siempre y cuando esa opinión pueda ser ignorada, cuestionada, e incluso ser sujeta a burla, particularmente cuando no tiene sentido alguno.
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joecarl
Desconectado
Mensajes: 24
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Tal y como te indiqué en el pseudocode: HallarSuma(int n) Para i =2 hasta n Si esPrimo(i) y esPrimo(n-i) Mostrar i y n-i Fin si Fin para Fin hallarSuma Que sería: void sumadeprimos(int n){ int i; for(i=2;i<n;i++){ if (primo(i) && primo (n-i)){ cout << n << " = " << i << " + " << n-i << endl; } } }
No he probado el código pero imagino que funcionará, ese código es que invertirá menos tiempo en ejecutarse pero quizá haya que refinarlo un poco. EDIT: he cambiado i=0 por i=2 como condicion inicial en el for ya que ni el 0 ni el 1 son primos segun wikipedia.
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« Última modificación: 28 Julio 2015, 11:22 am por joecarl »
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seryioo
Desconectado
Mensajes: 83
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Si, tu codigo funciona perfectamente, ahora estoy intentado entenderlo...
No entiendo bien qué se está haciendo en el if y por qué un primo es primo(i) y otro primo(n-i)
PD: Vale , ya se lo que haces
Gracias engel lex y joecarl
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« Última modificación: 28 Julio 2015, 12:01 pm por seryioo »
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