eso es porque al declarar tu funcion estas mandandole parametros

en este caso usas

void mensaje (int a)

la primera palabra es el tipo de lo que se va a retornar, la segunda el nombre de la funcion y dentro de los parentesis los parametros de la funcion.

Al inicio de tu codigo estas declarando que esta funcion lleva un parametro en este caso int a, incluso puedes quitarle la a y dejar solo int, asi la funcion sabe que va a recibir un entero. Si no le colocas ningun parametro entonces la funcion sabra que no va a recibir ninguno, de igual forma si le pones 2 o mas.

al momento de declarar la funcion puedes eliminarle el parametro.

Espero esto te sirva para aclarar dudas

#include <stdio.h> 
void mensaje();  //ahora estamos declarando que la función no recibe parametros
int main(void){ 
    int x0;
    printf("Ingrese un número: ");
    scanf("%d",&x0);
    if (x0==1){
        mensaje(); //ya no necesita el x0
    }else{
        printf("Error.");
    }
}
 
void mensaje(){ //aqui tampoco necesita el x0 o el int como lo quiseras llamar aquí
    printf("hola mundo");
}
 

salu2

Un comentario:

En C++ cuando se declara una función en la forma:

int fn();

Ello indica que el tipo de retorno de la función es int y no recibe argumentos.

Pero en C la misma declaración:

int fn();

Indica una función que recibe un numero no determinado de argumentos, para indicar que no recibe argumentos se debe indicar explícitamente utilizando la palabra reservada void:

int fn(void);

Un saludo

No termino de entender lo que quieres decir, pero con la observación de rir3760 el programa furula bien, es decir así:

#include <stdio.h>
 
void mensaje(void);
 
int main(void){
    int x0;
    printf("Ingrese un numero: ");
    scanf("%d",&x0);
    if (x0==1)
        mensaje();
    else
        printf("Error.");
    return 0;
}
void mensaje(void){
    printf("hola mundo");
}
 

Saluditos! .... ..