Mi enunciado es:

Y hasta ahora tengo:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
int numeroVeces(char c, char cadena[80])
{
  int i=0, b=0;
 
  for (i=0; i<strlen(cadena); i++)
    {
      if (strcmp(c, cadena[i]) == 0)
        b++;
    }
 
  return b;
}
 
int main()
{
  char a;
  char linea[80];
 
  printf("Introduce la letra a buscar: ");
  a = getchar();
  getchar();
  printf("Introduce la cadena donde buscarla: ");
  gets(linea);
  printf("%d", numeroVeces(a, linea));
 
  return 0;
}
 

Por más que lo intento, se cierra siempre después de introducir mi cadena, y el debugger dice que el problema está en la línea:

  printf("%d", numeroVeces(a, linea));

Hola! todos las cadenas pasan por referencia ya que el el nombre de una cadena es un puntero al inicio del arreglo.

El error esta en strcmp. Esta funcion recibe dos punteros a char (char *) y vos le estas pasando como primer argumento un char. Para contar las veces que aparece la letra solo basta con poner
if (c==cadena))
        b++;

A que te refieres con elemento por elemento???

Dos detalles a considerar ...

El primero es solo para reducción del código fuente. Ya que se deben verificar cada uno de los caracteres de la cadena no es necesario el uso de la función "strlen", basta con verificar si el carácter es el indicador del final de la cadena (el '\0'):

int i, b = 0;
 
for (i = 0; cadena[i] != '\0'; i++)
   if (cadena[i] == c)
      b++;

El segundo es un error en el comentario:

if (c==cadena[i]) //tambien puede ser if (strcmp((char *)c, cadena[i]) == 0)

Eso no funcionara ya que el valor almacenado en la variable "c" se tomaría como una dirección en memoria, tampoco vale como segundo argumento "cadena[ i ]" ya que es un carácter.

Un saludo