He hecho diversas pruebas y si va el "elseif". Tal vez si pones más de código:

#include<stdio.h>
 
main()
 {
    int i,k,A=0,m2[]={10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130},
    m[]={0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,},contador=465,Md=1;
    for(k=1;k<12;k++)
        {
            for(i=0;i<13;i++)
                {
 
                      if(contador>m[k] && contador<=m2[k])
                     {contador=contador-m[k];
                     printf("\nEl disco de compresion %i del motor %i fallara el %i/%i/%i por horas",i+1,Md,contador,k+1,A);}
 
                    else if(contador==m[k])
                     {printf("\nEl disco de compresion %i del motor %i fallara el %i/%i/%i por horas",i+1,Md,1,k+1,A);}
 
                    else if(contador>365)
                        { contador=contador-365;
 
                         if(contador>=1 && contador<=31)
                          {printf("\nEl disco de compresion %i del motor %i fallara el %i/%i/%i por horas",i+1,Md,contador,1,A+1);}
 
                         else if (contador==m[k])
                         {printf("\nEl disco de compresion %i del motor %i fallara el %i/%i/%i por horas",i+1,Md,1,k+1,A+1);}
 
                         else if(contador>m[k] && contador<=m2[k])/*<==contador=465-365=10>m[2] y <m2[2k] ==>*/
                           {contador=contador-m[k];
                           printf("\nEl disco de compresion %i del motor %i fallara el %i/%i/%i por horas",i+1,Md,contador,k+1,A+1);}
                        }
                    }
                }
}
 

Tal vez es que con tus valores no se alcance esa posibilidad.

Me he fijado un poco y creo que se donde está el problema, la variable contador se inicializa con un valor 465 en el primer bucle cuando la variable que vale 12 empieza, se ejecuta otro bucle que empieza con valor 0, en la primera vuelta salta el primer else if y al tener valor mayor de 365 se ejecuta la primera asignación, contador = contador - 365 quedándose esta a 0, donde aquí es donde nosotros queremos comprobar el else if que da problemas y nos fijamos en una cosa.

En su primera vuelta:

if(contador>m[k] && contador==m2[k])

m[k] = 0
m2[k] = 10
contador = 0

Por tanto contador no es mayor que m[k] pero si menor o igual que m2[k], aquí está el problema. No se puede iniciar el condicional sin cumplir los 2 requisitos, eso nos indica el operador and cortocircuitado.

Por tanto la condición sería que se ejecutase al cumplirse una de las dos premisas.

if(contador>m[k] || contador==m2[k])

No conozco muy bien el objetivo de tu programa pero supongo que ese sería el fallo, suele pasar. Por otro lado te propongo mejorar la indentación es una manía personal y seguramente tu te aclares más de esa manera, pero siempre que hay problemas ayuda a indentificarlos, te dejo el code arreglado .

#include<stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc,char* argv)
 {
    int i,k,A=0,m2[]={10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130},
    m[]={0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,},contador=375,Md=1;
    for(k=1;k<12;k++)
    {
        for(i=0;i<13;i++)
        {
            if(contador>m[k] && contador<=m2[k])
            {
                contador=contador-m[k];
                printf("\nEl disco de compresion %i del motor %i fallara el %i/%i/%i por horas",i+1,Md,contador,k+1,A);
            }
            if(contador==m[k])
            {
                    printf("\nEl disco de compresion %i del motor %i fallara el %i/%i/%i por horas",i+1,Md,1,k+1,A);
            }
 
            if(contador>365)
            {
 
                    contador = contador - 365;
                    if(contador>=1 && contador<=31)
                    {
 
                        printf("\nEl disco de compresion %i del motor %i fallara el %i/%i/%i por horas",i+1,Md,contador,1,A+1);
                    }
                    if (contador==m[k])
                    {
 
                        printf("\nEl disco de compresion %i del motor %i fallara el %i/%i/%i por horas",i+1,Md,1,k+1,A+1);
                    }
                    if(contador>m[k] || contador==m2[k])/*<==contador=465-365=10>m[2] y <m2[2k] ==>*/
                    {
                        contador=contador-m[k];
                        printf("\nEl disco de compresion %i del motor %i fallara el %i/%i/%i por horas",i+1,Md,contador,k+1,A+1);
                    }
            }
        }
    }
    return 0;
}