El problema es que te faltaban librerías <windows.h> y <stdlib.h> la primera para poder usar el "cls"y la otra para los números aleatorio y use void gotoxy(int x, int y) para otorgar coordenadas a la parte donde ingresas las letras y asi poder sobre escribir en la misma posición y se viera como si se borrara y use los system("cls") para borrar el monito de palo mostrar el siguiente.

No se si me explique bien pero igual te dejo el código "arreglado"

#include <windows.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <time.h>
 
using namespace std;
 
void inicio();
void primer_error();
void segundo_error();
void tercer_error();
void cuarto_error();
void quinto_error();
void jugar();
void rellenar(string n);
void intentos(int intento);
 
void gotoxy(int x,int y){
	HANDLE hcon;
	hcon = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);
 
	COORD pos;
	pos.X = x;
	pos.Y = y;
	SetConsoleCursorPosition(hcon,pos);
}
 
int main(){
	int opcion;
	srand(time(NULL));
	do{
		cout << "1. JUGAR" << endl;
		cout << "2. SALIR" << endl;
		cin >> opcion;
		system("cls");
		switch(opcion){
			case 1: jugar(); break;
			case 2: cout << "HASTA LUEGO" << endl; break;
			default: cout << "OPCION INCORRECTA, Intente de nuevo" << endl;
		}
	}while(opcion!=2);
	system("pause");
	return 0;
}
 
void inicio()
{
	cout << "**********" << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;	
}
 
void primer_error()
{
	system("cls");
	cout << "**********" << endl;
	cout << "*        |  " << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;	
}
 
void segundo_error()
{
	system("cls");
	cout << "**********" << endl;
	cout << "*        |  " << endl;
	cout << "*        O  " << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;	
}
 
void tercer_error()
{
	system("cls");
	cout << "**********" << endl;
	cout << "*        |  " << endl;
	cout << "*        O  " << endl;
	cout << "*       /|\\" << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;
	cout << "*           " << endl;	
}
 
void cuarto_error()
{
	system("cls");
	cout << "**********" << endl;
	cout << "*        |  " << endl;
	cout << "*        O  " << endl;
	cout << "*       /|\\" << endl;
	cout << "*        A  " << endl;
	cout << "*       / \\" << endl;
	cout << "*           " << endl;	
}
 
void quinto_error()
{
	system("cls");
	cout << "**********   " << endl;
	cout << "*        |   " << endl;
	cout << "*        O   " << endl;
	cout << "*       /|\\ " << endl;
	cout << "*        A   " << endl;
	cout << "*       / \\ " << endl;
	cout << "*            " << endl;
	cout << "     PERDISTE" << endl;	
}
 
void jugar()
{
	int aleatorio;
	string a="OSO", b="PAYASO", c="CUADERNO";
   	aleatorio=rand()%3+1;
	switch(aleatorio){
		case 1: rellenar(a); break;
		case 2: rellenar(b); break;
		case 3: rellenar(c); break;	
	}	
}
 
void rellenar(string n)
{
	int contador=0, aux=0, aux2, MAX=n.length();
	char letra, contenedor[MAX];
	for(int i=0;i<MAX;i++){
		contenedor[i]='_';
	}
	inicio();
	while(contador<5){
		aux2=0;
		for(int j=0;j<MAX;j++){
		cout << contenedor[j] << " ";
		}
		gotoxy(0,8);
		cout << endl;
		cout << "Ingrese letra: ";
		cin >> letra;
		for(int k=0;k<MAX;k++){
			if(letra==n[k] && contenedor[k]=='_'){
				contenedor[k]=letra;
				aux++;
				break;
			}
			else{
				aux2++;
			}
		}
		if(aux==MAX){
			cout << "GANASTE! La palabra oculta es: " << n << endl;
			break;
		}
		if(aux2==MAX){
			contador++;
			intentos(contador);
		}
	}
}
 
void intentos(int intento)
{
	switch(intento){
		case 1: primer_error(); break;
		case 2: segundo_error(); break;
		case 3: tercer_error(); break;
		case 4: cuarto_error(); break;
		case 5: quinto_error(); break;
	}
}
 

#include<stdio.h>
main(){
printf("Hola?");}
// probando publican código xd