Un bucle <while> infinito se puede hacer simplemente con un 1 igual que se puede hacer sólo con <true>:

while(1){
    // cuerpo del bucle infinito
} 

Y la otra pregunta que me surge es... Si desde un principio sabes el tiempo que tienes que esperar ¿por qué no así?

while(1){
    Sleep(milisegundos_a_esperar);
    // lo que quieres que se repita
} 

Lo malo de esta forma (tanto con una implementación como con la otra) es que el programa tiene que estar siempre ejecutándose; como ya te ha comentado @animanegra, es preferible dejarlo como tarea programa usando herramientas externas al propio programa. Suerte

De todas formas me extraña que haya que usar doble barra ya que en ocasiones he visto rutas especificadas en un solo <string>

string file_name = "d:\prueba.txt"; 

Introduce el código entre etiquetas de código GeSHi que se pueden seleccionar en un desplegable que hay encima del cuadro de texto...

Pues tienes varios problemas como por ejemplo que te faltan funciones por implementar. Hay bastantes más prototipos que implementaciones...
Y también estás usando <%d> para mostrar el resultado de <raiz()> el cual es <float>. (Aunque <raiz()> no está implementada)

Suerte

Lo más sencillo sería no mostrar la matriz. Determina tu los valores para poder comprobar si los resultados son correctos sin tener que mostrarla. Y simplemente muestra el promedio en cada caso.

La otra forma que se me ocurre para que quede más o menos bien (dentro de nuestras posibilidades) es que vayas mostrando cada capa de la matriz como si fuera de dos dimensiones. No sé si me explico, algo así:
Así es como si fueramos viendo la cara frontal del cubo y la vamos eliminando para ver la siguiente... Hasta llegar a la última. Elige la opción que más te convenza o que mejor se adapte. Suerte

Sí, exacto a eso me refiero 

En este punto debes crear una matriz de base * altura * profundidad e introducir valores a cada celda (ya sea manualmente o de forma aleatoria). Con la condición de [base <= 20] [altura <= 20] [profundidad <= 20].
No estoy muy seguro si tienes que calcular el promedio; en tal caso sería sumar el valor de cada celda entre el número de celdas.

Aquí tienes que coger la matriz anterior y hacerla más pequeña pero la misma, es decir; con los mismos valores que tenía antes.
Y en el caso de tener que calcular el promedio, pues igual que en el caso anterior.
Te pongo un ejemplo en 2 dimensiones para que lo veas:

Como has visto en el ejemplo anterior, sí. Tienes que ir reduciendo hasta que sólo quede el elemento más central de la matriz. Cuyo promedio en caso de tener que calcularlo será el propio valor. Suerte

Esos errores que te salen es porque eso son funciones que tienes que crear tú, o implementarlo directamente en la función <main> pero no son funciones que ya existan. Yo lo he usado para que veas el planteamiento, la parte de implementarlo que te queda a ti es la que consiste en traducir el planteamiento a lenguaje C.
Y si sólo llevas 1 día con la programación, este me parece un ejercicio demasiado complejo.

Las colas no están implementadas en C por lo que o lo implementas tú (lo que haría el programa más grande y complejo) o usas algún otro planteamiento.

Como puedes ver, en <linea_actual> queremos guardar una línea entera del fichero por lo que no puede ser un <char> sino un array de <char> (tienes que ver también el tamaño para poder guardar todas las líneas).

Veo que con una lectura secuencial del fichero se complica un poco la cosa ya que estamos haciendo referencia a dos líneas antes o dos líneas después de la actual (según el planteamiento). Entonces aunque pierda un poco de eficiencia, creo que es más fácil hacer una lectura completa del fichero, localizar todas las líneas que tienen la palabra guía y después hacer una segunda lectura para ir transcribiendo el fichero.
Si no me ha fallado nada me parece que eso funcionaría. Lo que haces es una primera lectura del fichero y cada vez que encuentras la palabra que buscas, metes en una cola la línea que igual no hay que copiar. Luego haces una segunda pasada y cuando coincida la línea actual con el front de la cola, compruebas si está vacía o no. Si está vacía, no la copias y sino lo está, sí. Además con el bucle interno, una vez que la cola esté vacía ya no hay que comprobar nada y puedes ir copiando más libremente.
PD: Seguramente se puede optimizar el código pero lo dejo así para que veas el planteamiento y ya te encargas tú de optimizarlo cuando lo estés implementando. Suerte

No se hacen tareas... Si quieres obtener alguna respuesta de utilidad, tendrás que intentarlo tú mismo y preguntar alguna duda especifica.

Lo que no me queda muy claro es el proceso. Es decir, no sé que línea quieres borrar, si la que contiene la palabra que buscas o la que está vacía. Y tampoco sé si lo que quieres es borrar la línea del archivo original o hacer una copia y no copiar esa línea...
Si puedes poner un ejemplo exacto para ver cuál tendría que ser la salida del programa.