Te equivocas la DHCP List client SI que guarda el historial de los equipos conectados (por lo menos en los router que he visto hasta ahora). Lo que hace exactamente es reservar para cada MAC una direccion IP durante un periodo de tiempo que normalmente es opcional.
Si quieres que el router borre de la lista tu MAC real, lo que tienes que hacer es reducir el periodo de tiempo para la cual el router le reserva una IP.