ne te he entendido muy bien, pero espero que te sirva.
según lo que se GridView y Datagridview son la misma, uno es para c# y otro para
asp, espero no equivocarme
.
en el evento CellContentClick de tu DatagridView
le asignas a tu textBox el valor de la celda que deseas ponerle.
TextBox1.Text = tuDataGrid.CurrentRow.Cells["nombreColumna"].Value.ToString()
Si utilizas un DataTable como DataSource para tu DataGridView puedes tomar el Row directamente desde tu DataTable.
TextBox1.Text = TuDataTable.Rows(0)("NombreColumna").ToString()
otra forma seria :
TextBox1.Text = DataGridView1.Item(0, 0).Value.ToString()
los valores item(0, 0) son Item(renglón,columna)
Espero que te sirva de algo.