for (var i=0; i<a.length; i++){//i inicia en 0
  a[i]=parseInt(prompt("Introduzca numero",' '));
  document.write (a[i]+ " ");
  }
//actualmente i es igual a a.length porque fue la condicion de romper el for
 
  while (i<a.length && existe==0){ //i es igual a a.length, y como no ambas partes se cumplen se salta
   if (x==a[i])
    {
    existe=1;
    auxp=i;
    }
   else {i++;}
  }

while (i<a.length || existe==0){
   if (x==a[i])
    {
    existe=1; // existe se torna 1 loop se repite
    auxp=i;
    }
   else {i++;} //existe nunca se torna 0, loop nunca termina
  }