$resultado = mysqli_query($client,$query);

$resultado = mysqli_query($client,$query);
if(!$resultado){die('Error en consulta: '.mysqli_error($client));}

<?php
$client = mysqli_connect('localhost','root','','test');
if(!$client){die('No se pudo conectar a la bd.');}
 
$correctas = array(
   'Lengua1'=>'a',
   'Lengua2'=>'b',
   'Lengua3'=>'a',
   'Lengua4'=>'d',
   'Lengua5'=>'a',
   'Matematicas1'=>'b',
   'Matematicas2'=>'c',
   'Matematicas3'=>'d',
   'Matematicas4'=>'a'
);
 
$query = 'SELECT * FROM examen';
$resultado = mysqli_query($client,$query);
 
// $respuestas contendrá las cuentas (correctas/incorrectas) por cada columna.
$respuestas = array(); // Array para modo estrcito.
 
// Por cada resultado,
while($row = mysqli_fetch_array($resultado,MYSQLI_ASSOC)){
   // Creamos un array por cada email que contara y lo ponemos en 0
   $respuestas[$row['email']] = array('correctas'=>0,'incorrectas'=>0);
   // Por cada item en $correctas.
   foreach($correctas as $index=>$correcta){
      // Comprobamos si el valor que contiene el nombre del item (Lengua1,Lengua2) que hemos sacado de la bd
      // Coincide con la respuesta correcta.
      if($row[$index]===$correcta){
         // Si coincide sumamos 1 correctas
         $respuestas[$row['email']]['correctas']++;
      }else{
         // Si no coincide sumamos a incorrectas.
         $respuestas[$row['email']]['incorrectas']++;
      }
   }
}
 
echo '<pre>';
print_r($respuestas);
?>

Array
(
    [listillo@soylist.com] => Array
        (
            [correctas] => 9
            [incorrectas] => 0
        )

    [juancho@intentoserlisto.com] => Array
        (
            [correctas] => 2
            [incorrectas] => 7
        )

)

html, body {margin:0; padding:0; background-color:transparent;}