int Maximo[5] = {m[0][0],m[0][0],m[0][0],m[0][0],m[0][0]};
int f = 0;
int c = 0;
for (f = 0; f < 5;f++)
{
for (c= 1; c < 5;c++)
{
if (m[c][f] > Maximo[f])
Maximo[f] = m[c][f];
}
}
No lo he probado, pero debería funcionar.
creo q te hizo falta cambiar las filas y columnas en el if, seria
if (m[f][c] > Maximo[f])
Maximo[f] = m[f][c];
supongo un pequeño desliz al escribir rapidamente

int main()
{
int i,j,mayor,m[TAM][TAM];
for(i=0;i < n;i++)
{
mayor = m[i][0];
for(j=0; j< m;j++)
{
if(m[i][j] > mayor)
mayor = m[i][j];
}
v[i] = mayor;
}
en el ciclo interno puedes inicializar j con 1.
Salu2
