guardar datos de un formulario con varios checkbox's en variables

Hola, tengo un formulario y quiero guardar los valores de varios checkbox en variables y despues hacer una sumatoria de ellas por cada pregunta que tenga.

Quiero hacer lo mismo que hago con el script pero no se como obtener los valores de cada pregunta y sumarlos en php para despues guardarlos en mi base de datos.

Código javascript: Como hacer esto en php??

Código

var vari = new Array(50);
function agrega(lugar,valor){
vari[lugar] = valor;
}
function cierra()
{
document.getElementById("encues").innerHTML = ""; 
}
function muestra(){
var V=0;
var A=0;
var R=0;
var K=0;
for (i=1;i<=50;i++)
{ 
if(vari[i]=='V'){V++;}
if(vari[i]=='A'){A++;}
if(vari[i]=='R'){R++;}
if(vari[i]=='K'){K++;} 
}
var sum = V + A + R + K ;
document.getElementById("encues").innerHTML = "<left><table bgcolor='#0B95FB' width=100px height=75px; style='filter:alpha(opacity=85)' border=1><tr><td><h5><font color=black><b>Visual="+V+"<br>Auditivo="+A+"<br>Lecto/Escritor="+R+"<br>Quinestésico="+K+"</b><br>Total="+sum+"</b></font></h5><br><button onclick='cierra()'>Cerrar</button></td></tr></table></left>";
}

Este es mi formulario.
Código PHP:

Código

<form id="demoForm" name="form1" style="display: none;" method="post" action="">
<!-- Pregunta 1 -->
<div class="step ui-formwizard-content" id="first">
<h4 class="text-left">1.- Usted está por darle instrucciones a una persona que está junto a usted. Esa persona es de fuera, no conoce la ciudad, está alojada en una casa y quedan en encontrarse en otro lugar más tarde. ¿Usted qué haría?:</h4>
<div class="form-group checkbox cat1" >
<label>a) Dibujo un mapa en un papel.</label>
<input type="checkbox" name="1" onClick="agrega('1','V')" value="1"/>
</div>
<div class="form-group checkbox cat2" >
<label>b) Le digo cómo llegar.</label>
<input type="checkbox" name="1" onClick="agrega('2','A')" value="1" />
</div>
<div class="form-group checkbox cat3" >
<label>c) Le escribo las instrucciones (sin dibujar un mapa).</label>
<input type="checkbox" name="1" onClick="agrega('3','R')" value="1"/>
</div>
<div class="form-group checkbox cat4" >
<label>d) La busco y recojo en esa casa.</label>
<input type="checkbox" name="1" onClick="agrega('4','K')"value="1" />
</div>
<input type="hidden" value="f2" />
</div>
 
<!-- Pregunta 2 -->
<div class="step ui-formwizard-content" id="f2">
<h4 class="text-left">2.- Usted no está seguro como se deletrea la palabra tracendente o trascendente. ¿Qué haría usted para resolver la duda?:</h4>
<div class="form-group checkbox cat1" >
<label>a) Busco la palabra en un diccionario.</label>
<input type="checkbox" value="a" name="2" onClick="agrega('5','V')" />
</div>
<div class="form-group checkbox cat2" >
<label>b) Veo la palabra en mi mente y escojo según como la veo.</label>
<input type="checkbox" value="b" name="2" onClick="agrega('6','A')" />
</div>
<div class="form-group checkbox cat3" >
<label>c) La repito en mi mente.</label>
<input type="checkbox" value="c" name="2" onClick="agrega('7','R')" />
</div>
<div class="form-group checkbox cat4" >
<label>d) Escribo ambas versiones en un papel y escojo una.</label>
<input type="checkbox" value="d" name="2" onClick="agrega('8','K')" />
</div>
<input type="hidden" value="f3" />
</div>
 
<!-- Pregunta 3 -->
 
<!-- Pregunta 4 -->
 
<!-- Pregunta 5 -->
 
<!-- Pregunta 6 -->
 
<!-- Pregunta 7 -->
 
<!-- Pregunta 8 -->
 
<!-- Pregunta 9 -->
 
<!-- Pregunta 10 -->
 
<!-- Pregunta 11 -->
 
<!-- Pregunta 12 -->
 
<!-- Pregunta 13 -->
<div class="step ui-formwizard-content" id="f13">
<h4 class="text-left">13.- Usted prefiere que un profesor/maestro o conferencista use:</h4>
<div class="form-group checkbox cat1" >
<label >a) Un libro de texto, copias, lecturas.</label>
<input type="checkbox" name="13" onClick="agrega('45','V')" value="1"/>
</div>
<div class="form-group checkbox cat2" >
<label >b) Un diagrama de flujo, cuadros, gráficos, dispositivas.</label>
<input type="checkbox" name="13" onClick="agrega('46','A')" value="1" />
</div>
<div class="form-group checkbox cat3" >
<label >c) Sesiones prácticas, laboratorio, visitas, viajes de campo.</label>
<input type="checkbox" name="13" onClick="agrega('47','R')" value="1"/>
</div>
<div class="form-group checkbox cat4" >
<label >d) Discusiones, conferencistas invitados.</label>
<input type="checkbox" name="13" onClick="agrega('48','K')" value="1" />
</div>
<input type="hidden" value="fin" />
</div>
<!-- Mensaje final -->
<div class="step ui-formwizard-content" id="fin" style="display: block;">
<h1>Muchas Gracias por presentar la encuesta</h1>
<input class="btn btn-success " type=button value="Cerrar" onClick="window.location.href='/chamilo/index.php'" name="submit"/>
<input class="btn btn-success" type=button value="Ver mis resultados" onClick="muestra();" type="submit"/>
</div>
<input class="btn btn-success" type="submit"/>
</div>