Tengo un archivo php con el cual escribo en los datos enviados a un formulario desde "pagina.html" hasta "archivo" ya sea txt,html, etc

lo que quiero es una forma de que en "archivo" exista la posibilidad de borrar datos del contenido de "archivo"  por ejemplo si el formulario escribe en "archivo" lo siguiente

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Nombre
Telefono
Edad
Pais
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y esos datos sean separados por un <hr> suponiendose que se encuentren en un html o phtml entonces quedarian dados el numero de envios así


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Nombre: dato1
Telefono: dato1
Edad: dato1
Pais: dato1
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Nombre: dato2
Telefono: dato2
Edad: dato2
Pais: dato2
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se entiende? se van juntando en filas verticales pues ahora lo que quiero esque me den una idea apoyo o sugerencia de como lograr BORRAR literalmente el contenido de una de esas filas verticales sin borrar todo el contenido es decir solo borrando la de hasta abajo por ejemplo y entonces asi evitar en un momento dado que sean demasiadas para leer, la dificultad de esto para mi, radica en que no lo pretendo borrar entrando al FTP y modificando el contenido del archivo HTML manualmente es decir abriendolo con el editor de texto y borrando yo mismo el contenido que quiero, si no que pretendo hacer a traves de un boton que haga esta funcion de forma automatizada es decir:


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Nombre: dato1
Telefono: dato1
Edad: dato1
Pais: dato1
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Nombre: dato2
Telefono: dato2
Edad: dato2
Pais: dato2
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Nombre: dato3
Telefono: dato3
Edad: dato3
Pais: dato3
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                                      "BOORAR"   --->> BOTON CON LA FUNCION DE BORRAR EL CONTENIDO DE LA ULTIMA LINEA INSERTADA ES DECIR "DATO3"


Eso es lo que pretendo hacer pero no tengo de momento ni pt idea de como hacerle xD, espero que me puedan aportar algo, y espero aver sido tambien claro en lo que pretendo realizar, gracias