<?php

// conexión a la DB
$host = $_SERVER["HTTP_HOST"];
$user = "root";
$pass = "1234";
$database = "database";
mysql_connect($host, $user, $pass);
mysql_select_db($database);

// búsqueda en la DB en la columna "nombre", en la tabla "usuarios"
$buscar = $_POST["buscar"];
$sql = "SELECT * FROM `usuarios` WHERE `nombre` LIKE '%".$buscar."%'";
$query = mysql_query($sql);
while($data = mysql_fetch_assoc($query)){
    echo $data["nombre"]."<br>";
}
?>