Si creas el objeto en el form1, y quieres accesarlo desde el form2, tienes que crear una propiedad en el form1 del tipo de la clase que quieres acceder y luego pasarle una referencia al form2 de form1, de modo de que en el form2 puedas hacer algo como

//este codigo es en form2
//La propiedad de tipo form se llama MainFrom
//La clase en cuestion se llamará TestClass
//Este código está dentro de algún método
 
this.MainForm.TestClass.SomeMethod();
this.MainForm.TestClass.SomeProperty  = 10;
 
 

Son creados por VS por default, pero no tienen nada de especial, es simplemente para ahorrar tiempo. Si le das botón derecho sobre el Form1.cs en el Solution Explorer y luego View Code, ves el código del formulario, es una clase llamada Form1, Form2 o lo que sea, que hereda de Form.

Saludos