Extraer un dato de un formulario de una página web con VB.NET

Puedes hacerlo con una simple expresión regular:

Código

Imports System.Text.RegularExpressions
 
Public Class Form1
 
    Private ReadOnly htmlSource As String =
<a><![CDATA[
<!DOCTYPE html>
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en" lang="en">
    <body>
 
        <div class="test">
	       <input name="codigo2" type="text" size="16" value="10409" maxlength="6" onKeyPress="return soloNumero2(event)" disabled>
	       <input name="codigo3" type="text" size="16" value="10410" maxlength="6" onKeyPress="return soloNumero3(event)" disabled>
        </div>
 
    </body>
</html>
]]></a>.Value
 
    Private Sub Test() Handles MyBase.Shown
 
        Dim regEx As New Regex(<a><![CDATA[value=\"(\d+)\"]]></a>.Value,
                               RegexOptions.Compiled Or RegexOptions.Multiline Or RegexOptions.IgnoreCase)
 
        If regEx.IsMatch(htmlSource) Then
 
            For Each match As Match In regEx.Matches(htmlSource)
 
                For Each capture As Capture In match.Groups(1).Captures
 
                    MessageBox.Show(capture.Value)
 
                Next capture
 
            Next match
 
        Else
            MessageBox.Show("No coincide la búsqueda")
 
        End If
 
    End Sub
 
End Class

...Pero las expresiones regulares no se diseñaron con la intención de parsear un html así que voy a mostrarte una solución más óptima, utilizando la librería HtmlAgilityPack.

Código

    Public Class Form1
 
    Private ReadOnly htmlSource As String =
 <a><![CDATA[
    <!DOCTYPE html>
    <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en" lang="en">
       <body>
            <div class="test">
                <input name="codigo2" type="text" size="16" value="10409" maxlength="6" onKeyPress="return soloNumero2(event)" disabled>
                <input name="codigo3" type="text" size="16" value="10410" maxlength="6" onKeyPress="return soloNumero3(event)" disabled>
            </div>
       </body>
    </html>
    ]]></a>.Value
 
    Private htmlDoc As New HtmlAgilityPack.HtmlDocument
    Private htmlNodes As HtmlAgilityPack.HtmlNodeCollection
 
    Private Sub Test() Handles MyBase.Shown
 
        ' Load the html document.
        htmlDoc.LoadHtml(htmlSource)
 
        ' Select the nodes.
        htmlNodes = htmlDoc.DocumentNode.SelectNodes("//div[@class='test']/input")
 
        ' Loop trough the nodes.
        For Each node As HtmlAgilityPack.HtmlNode In htmlnodes
 
            Dim Value As Integer
            ' Get the "value" attribute.
            Integer.TryParse(node.GetAttributeValue("value", -1I), Value)
 
            MessageBox.Show(CStr(Value))
 
        Next node
 
    End Sub
 
End Class

Saludos