Solo para aclarar. No eres muy claro con lo que estas preguntando. Deberías explicarte un poquito mejor.

Ahora, sobre lo que pude "entender", te quería comentar que en las pilas no puedes eliminar por así decirlo. Tendrias que encontrar lo que estas buscando recorriendo todo lo que hay en la pila y apartir de ahi hacer corrimientos en la pila para "eliminar", lo cual no sería muy eficiente en cuanto a tiempo, por lo tanto no me parece que la pila sea lo más adecuado para este tipo de problema.

Si te explicas mejor te podremos ayudar un poco más. ¿Que tienes hecho?

Exactamente como dice Eleкtro, esa es otra opción, aunque aqui tendrías que copiar todos los valores a otra estructura, y despues copiarlos casi todos de nuevo. Como bien decimos Eleкtro y yo, hay algo mal con esta estructura para este problema.

¿Muestra código? ¿Tienes que usar pila obligado?

Mi sugerencia: Usa un AVL, el análisis de tiempo en cuanto a la entrada para la operación de eliminación es O(log n)
(n => tamaño de la entrada)
Existen otras estructuras que pueden ser mejor, pero me parece que con la sencillez de tu problema el AVL es algo sencillo de implementar...

Salu2s