Hola, me llamo Dante, soy de Peru

El tema es el siguiente estoy haciendo una pequeña aplicacion por consola una pequeña agenda, que escribe y lee desde un txt, tengo problemas al momento de hacer una busqueda de texto, el codigo que tengo es el sgte.
Código en pastebin

les agradecería si me dan una manito

Saludos.

¿Cuál se supone que es el problema?

Saludos

Se que esto no resuelve tu problema, pero será una buena lección;
Esto me ha parecido muy mejorable:

 public Persona(int c)
        {
            if (c < 10)
                codigo = "PER-0000";
            if (c >= 10 && c < 100)
                codigo = "PER-000";
            if (c >= 100 && c < 1000)
                codigo = "PER-00";
            if (c >= 1000)
                codigo = "PER-0";
            codigo = codigo + c;
        }

¿que te parece algo parecido a esto? ten en cuenta que yo no programo C# y he escrito esto sin corrector, te digo porque puede tener algún error, pero creo que se entiende la idea. Transformo el número a texto y le añado un "0" delante mientras su longitud (determinada por el número de caracteres) sea menor que 5.

 public Persona(int c)
        {
         string tmp = c.tostring;
 
              while (tmp.count < 5) 
               {
                tmp="0" + tmp;
               }
 
           codigo = "PER-"+tmp;
        }