hola, tengo problemas para ejecutar un servlet de ejemplo de la pagina de tomcat

En la web de apache tomcat, hay un archivo.war, me lo descargo
( http://tomcat.apache.org/tomcat-7.0-doc/appdev/sample/sample.war )
lo descomprimo, y lo pego en este directorio : C:\tomcat7\webapps\ROOT

- apago y prendo el servidor, accedo al servidor por la web, accedo al index de la carpeta sample ( http://localhost:8080/sample/ ), apareciendo 2 link, uno para ejecutar un jsp, y otro para el servlet, el link del jsp se ejecuta bien pero el de servlet no se ejecuta ( error 404, El recurso requerido no está disponible)

esto es lo que he hecho hasta ahora :
- instalé jdk 1.7, tomcat 7
- configuré las variables de entorno:
   JAVA_HOME = C:\Program Files\Java\jdk1.7.0_09
   a la variable path le agregué esto: C:\Program Files\Java\jdk1.7.0_09\bin\;
   CATALINA = C:\tomcat7
    
- copié este archivo C:\tomcat7\lib\servlet-api.jar en la carpeta C:\Program Files\Java\jdk1.7.0_09\jre\lib\ext

Añado que el tomcat7 viene con ejemplos de jsp y servlet, y todos los ejemplos están funcionando.