Crea un List<String> y agrégale 2 arrays: las letras ingresadas y los números ingresados. Ingresa los números y letras separados por espacios y aplica el método split(" ") para obtener un array de las letras. Lo mismo para los números.

Luego, convierte esos arrays a List con Arrays.asList y, finalmente aplica el método shuffle para mezclarlos. Importante, pasar como segundo parámetro una semilla, para que todas las veces mezcle la lista diferente.

import java.util.Random;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    public void insertLists(List<String> parent, List<String>... lists) {
        for(List<String> current : lists) {
            parent.addAll(current);
        }
    }
    public void suffle(List<String> list) {
        Collections.shuffle(list, new Random(System.nanoTime()));
    }
    public static void main(String[] args) {
        Main main = new Main();
        List<String> mix = new ArrayList<>();
        try {
            final Scanner reader = new Scanner(System.in);
            System.out.println("Ingrese las letras separadas por espacios");
            String[] letters = reader.nextLine().split(" ");
            System.out.println("Ingrese los números separados por espacios");
            String[] numbers = reader.nextLine().split(" ");
            main.insertLists(mix, Arrays.asList(letters), Arrays.asList(numbers));
            main.suffle(mix);
        } catch(Exception e) {
            System.out.println("Ha ocurrido un error. Vea el rastreo de pila");
            e.printStackTrace();
            System.exit(-1);
        }
        for(String digit : mix) {
            System.out.print(digit);
        }
    }
}