Un método estático es también llamado "método de clase"
Los métodos estáticos no necesitan de un objeto para ser utilizado, y por esta razón tu puedes acceder a este método utilizando el nombre de la clase:
Clase.metodoEstatico();
Un método estático solo puede modificar atributos estáticos ya que de alguna manera ambos no pertenecen al objeto (si creas 10 objetos con un atributo estático, los 10 objetos tendrán el mismo valor en aquel atributo, si cambias ese valor en uno de los objetos, se cambiara en todos)
En otras palabras, las variables de clase solo pueden ser modificadas por métodos de clase, de hecho, tu no deberías poder usar la palabra this. para acceder a una variable estática.
En respuesta a tu pregunta 3 es muy deducible el porque. La razón por la cual no puedes crear un método estático y abstracto es porque los métodos estáticos se utilizan sin necesidad de un objeto, y si no creas un objeto de una clase abstracta nunca podrás definir sus métodos estáticos, por lo tanto es imposible el utilizar un método estático y abstracto, ya que simplemente no esta definido. (espero me entiendas)
Respecto a tu ultima pregunta, solo puedo decir que todo en una interface es publico, y por esa razón es recomendable que si declaras algún atributo tiene que ser por recomendación final (regla de encapsulamiento). Si un atributo es publico, sera accesible desde cualquier lugar, por lo tanto lo mejor de todo es que esta variable sea FINAL de esta manera no tendrás problemas en que cambien el valor desde cualquier otro lugar. Pero según se no es obligatorio el que sea estático o final.
Modifico, efectivamente tienes razón tiene que ser public estatico y final... la verdad no sabría que decirte, pero según se las interfaces se utilizan siempre para redefinir métodos (no he tenido necesidad de utilizar variables)