Si. 1920 x 1080

Entonces que me recomiendas?

Para asegurarnos...
Abre un programa de imagen, carga una imagen (o la creas nueva), redimensiónala a exactamente 1920*1080 píxeles. Guárdala.

Ahora localiza la imagen y ponla a pantalla completa a un zoom 1:1 (esto es a su tamaño real), si llena por completo la pantalla está a esa resolución, si solo un trozo de la imagen cubre la pantalla completa, no tienes esa resolución puesta. (OJO: a un zoom 1:1, si no, no vale).

O bein, ve a las propiedades de pantalla y haz una captura (mejor que una foto) de la pantalla completa así vemos mejor...

O bien, abre un fichero de texto (que coupe toda la pantalla), pon un tamaño de fuente de por ejemplo 8, y cuenta el número de líneas de alto y cuenta el número de caracteres de una sola línea... esos datos revelan si tienes o no dicha resolución.

Y otra cosa, dices que tu portátil 'es mejor' puedes mirar que resolución tiene ese portátil?. Me temo que aún siendo un generoso 15", no tendrá 1920x1080, quizás 1024x768, 1024x800, 1200x920, etc...

Es rarísimo...
Es uno de mis equipos de casa que tengo con un win7, tengo una pantalla de 24 pulgadas a 1920x1080, y es imposible ver el 'granulado' del píxel sin hacer esfuerzos extras...

si lo miras bien, con las matemáticas en la mano: 1920 de ancho... vayamos a un caso de ejemplo, y pongo ese monitor que te digo (un philips), el ancho de la pnatalla medida con un metro es de 50'5cm. divido una medida por la otra y obtengo: 1920/505= 3'80 píxeles por cm. si hacemos la división a la inversa tenemos el tamaño del dot-pitch, 505/1920= 0'263mm. por píxel. es casi imperceptible a la vista a cierta distancia.

Para que tu lo veas, tiene que tener alrededor de 1pixel por mm. y a una dstancia no mayor de 60-80-100cm. (depende d ela vista del que kira obviamente).
Luego es casi asumible que tienes una resolución similar a 800x600.

Pero no nos muestras las verificaciones reclamadas...
...así que poco más podemos hacer.

...excepto recordarte que la resolución del monitor debes cambiarla desde las opciones de la tarjeta gráfica (aparece en propiedades de pantalla, y seguramente en algún programa que traiga la tarjeta gráfica cuando instalas los drivers). Y pueda que requiera reiniciar el equipo... Si la cambias desde el menú del propio monitor, puede que lo que estés cambiando sea la configuración cuando dicho monitor actúe como receptor de Tv. o alguna otra fuente de vídeo, y no cuando el origen sea concretamente la gráfica del PC.

La imagen: Se ve bien en general... si las letras no están perfectamente delimitadas se debe a ciertas cosas, como la fuente elegida y el tamaño de la fuente.

Aparte mira de calibrar el monitor, usando el programa de la tarjeta gráfica... asegura brillo, contraste, niveles de grises...
Y para las fuentes no olvides calibrar también ClearType (te muestra varias pantallas con media docena de textos, donde debes elegir cual se ve mejor).

Creo que el único problema es que has usado un portátil con una tamaño de píxel más pequeño (1980x1080 en una pantalla de 18'4 pulgadas puede arrojar un tamaño de píxel más pequeño (las pulgadas son la diagonal, por lo tanto el ancho o alto real en milímetros puede variar entre modelos distintos con mismas pulgadas)), y ahora al usar la misma resolución en una pantalla más grande, el tamaño del píxel es mayor, luego te queda esa impresión errónea de defectos...
Cabría la posibilidad de que el monitor aún admitiera una resolución mayor, de ser el caso, es posible que te diera más satisfacción, o incluso que aunque no admita más resolución si admita diferentes frecuencias, intenta con otras frecuencias de refresco a ver si se aprecia mejor... aunque en un monitor digital, esto no cambia, (en los viejos CRT, sí). ...o si hay alguna opción de multimonitor, dile que "no", guarda cvambios, reinicia el equipo y  aver si mejora o sigue igual...

Una última posibilidad es que estés usando el puerto inadecuado... piensa que el miniport, displayport (los llaman de diferentes maneras), está pensado para juntar varios monitores y ser administrados como un único monitor y en tal caso, puede que la tecnología sea algo inferior por que para tales casos se supone que se miran desde una distancia mayor y que por tanto no precisan tanta nitidez de cerca. Cambia a otros puertos que tenga y a ver si se ve igual o mejora algo.

Al final si no te acaba de convencer y aún estás en período de prueba devuélvelo y señala que no tiene la calidad que esperabas como anuncia la publicidad, vamos que no quedas satisfecho.