Por lo que entiendo, Oracle Enterprise Linux es Red Hat pero la gente de Oracle le saca todo lo que diga "Red Hat" o tenga un sobrero rojo y le ponen el branding de Oracle, además de agregar un par de bugfixes.

Por lo tanto, si tenés un gestor de paquetes (yum), es decir que:

apt-get install mysql

Es lo mismo que:

yum install mysql

En lugar de buscar un paquete LAMP, instalá cada servicio por separado, primero Apache (el paquete se llama httpd no apache), luego MySql y por último Php. Te recomiendo que busques en Google tutoriales, que hay miles, buscá para Oracle Enterprise Linux, sinó buscá para Red Hat o CentOS (que hacen lo mismo que Oracle, acá seguro encontrás algo) y de última Fedora.

Por ejemplo, para realizar la instalación en CentOS 5 (que es lo que uso yo):

yum install mysql mysql-server
chkconfig --levels 235 mysqld on
service mysql start

Luego le seteas la clave de root para mysql:

/usr/bin/mysqladmin -u root password 'mipass'

Para instalar apache y php:

yum install httpd php php-mysql
chkconfig --levels 235 httpd on
service httpd start

Después de esto, si no te funciona, chequea tu configuración de SELinux y el Firewall.

Hay algunas aplicaciones que necesitan ciertos módulos de php, para instalarlos (fijate de instalar solo los que necesites):

yum install php-gd php-imap php-ldap php-odbc php-pear php-xml php-xmlrpc

Siempre que instales un módulo, tienes que reiniciar apache (servicio httpd) antes de poder utilizarlo.

Suerte!