si el problema es que se te conecta y desconecta puede ser por una mala instalación de los drivers de tu tarjeta de red, o cosa de tu router.
podrías ser mas especifico, incluir algunas imágenes, configuraciones de red y demás?
seeeee yo tambien he tenido problemas de conexion con debian por wifi, parece ser que no es su fuerte, trate con wicd y funciono por un tiempo, pero realmente los drivers que se hacen para wifi no son tan buenos como los de ubuntu.
Debian rules!! excepto en wifi, hay que admitirlo. Si quieres evitarte el karma te recomiendo que te pases a ubuntu o a mint. Nunca supe darle solucion a ese problema y realmente me queme las pestañas intentadolo.