Hola, en algunos modelos de equipos especialmente los samsung hay versiones de Android que traen el botón de mover app y otras que no, también hay algunas versiones de android que no dejan que las apps escriban en memorias externas asi que es normal que no puedas hacerlo si no tienes los permisos del sistema.
En Android existe una aplicación llamada Folder Mounter, nativamente en ninguna versión de android es posible hacer esto ya que cuando tocas el botón que dice mover a memoria sd lo que realmente hace es mover los datos guardados pero no la aplicación misma, esto quiere decir por ejemplo, si facebook descarga imagenes entonces esa opción decidirá si se guardan en la memoria interna o externa pero la aplicación misma no se mueve. Si tienes una app de 1gb entonces no vas a mover 1gb sino solo los datos guardados que no suelen ser mas que un par de megas.
A demás de todo esto en ninguna versión de Android puedes elegir a que memoria deseas transferir estos datos, por ejemplo los samsung galaxy traen dos memorias internas, una del sistema y otra "externa" pero que va pegada a la placa (que por lo general son de 12gb), aparte de esto tienes la memoria que le pones en la ranura del costado o al lado del chip asi que terminas teniendo 3 memorias de almacenamiento, la interna del sistema, la externa de fabrica y la externa que le pones tu con una microsd.
La única app en Android que puede mover por completo tu app a una memoria externa es folder mounter:
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.devasque.fmountPero ojo, necesitas ser root ya que la api de Android no te permitirá hacer esto. ¿porque?, porque Si mueves una app a una memoria externa y esta se daña o la sacas repentinamente, que va a pasar con la misma app? una app no es solo un apk que se pueda ejecutar, tambien incluye servicios igual que una app de pc y otros componentes ejecutables como los recibers, entonces si tu sd deja de funcionar o estar presente el servicio funcionaría de forma anormal y produciría duplicidad de datos, perdida de datos, corrupción, etc, todo lo que muevas a una sd quedaría vulnerable a que funcione de manera anormal y es lógico, por el mismo motivo ni en Windows ni en ningún sistema operativo de pc puedes instalar una app fuera del directorio establecido por el sistema y este obligadamente en el disco primario y no en uno externo por el mismo motivo salvo que uses una app portable.
Lo que hace folder mounter es engañar al sistema moviendo toda la carpeta de la aplicación poniendola primeramenmte en pausa y luego en su reemplazo dentro de la carpeta del sistema crea un enlace simbólico de linux (ln) el cual apunta al disco externo, le da los permisos adecuados y listo, ahora, para hacerlo mas transparente este movimiento tiene algunos trucos ya que folder mounter no puede adivinar que formato utilizará tu memoria sd (fat32, ext4, ntfs) por lo cual para que funcione correctamente el enlace simbólico debe hacerlo sobre un sistema de archivos linux y lo hace creando una partición del tamaño de la aplicación en tu sd con fotmato ext de linux y ahi monta los archivos. Esto quiere decir que por cada app que desees mover folder mounter creará una partición nueva en tu memoria externa con esos archivos asi que desde un pc con windows no podrás ver esas carpetas y el tamaño claramente de la sd se verá reducido tanto en espacio como en su propiedad de tamaño. Por ejemplo yo uso una sd de 32gb y tengo ocupado casi 20gb en aplicaciones y 10 en fotos y musica y cuando lo pongo en windows solo se ve las fotos y si lo pongo en linux se ven todos como discos separados.
En un iphone esto es imposible porque aun no existe ningún iphone que le puedas poner una memoria sd, si se te acaba el espacio no hay nada que hacer, en android puedes extender la memoria de muchas maneras inclusive por usb y modificando el kernel puedes incluso ponerle memorias de 256gb:
http://www.amazon.com/SanDisk-256MB-MicroSD/dp/B000OS9VNA/ref=sr_1_6?s=electronics&ie=UTF8&qid=1434678706&sr=1-6&keywords=microsd+256Ya que dependiendo del modelo y de la versión de Android será la capacidad que acepta tu dispositivo.
Saludos.