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Si existieran, seria preciso encontrarlos; si no existieran, seria preciso explicar por qué.
E. C. George Sudarsham.
Desde hace mucho tiempo, la imaginación de los físicos se ha sentido atraída por la posible existencia de particulas que se desplacen en el vacio con velocidades superiores a las de la luz. Hasta donde sabemos, Lucrecio (ca. 50a.C.) fue el primero que se refirió, en De Rerum Natura, a objetos que deben ir más rápidamente y más lejos, y recorrer más espacio en el mismo tiempo, que los rayos del Sol cuando atraviesan los cielos. A traves de los siglos se ha especulado mucho sobre esta idea, sugerida - entre otros - por J.J. Thomson (1889), O.Heaviside (1892) y sobre todo, por el gran A. Sommerfeld (1904 y 1905). Mientras tanto, por motivos que veremos más adelante, el advenimiento de la teoría de la relatividad especial, formulada por Albert Einstein en 1905, difundió la convicción de que la velocidad de la luz en el vacío es el límite superior de todas las velocidades en el universo. En 1917, R.C.Tolman consideró haber demostrado que la existencia de partículas más veloces que la luz daría lugar a una paradoja: la posibilidad de transmitir información hacia el pasado, o el "antiteléfono".
Tales convicciones bloquearon durante varias décadas las iniciativas de investigar sobre velocidades superlumínicas. Más allá de un trabajo aislado del matemático italiano Somigliana, los primeros estudios que, en nuestro siglo, replantearon la cuestión fueron realizados por el francés H. Arzeliès (1955, 1958), el alemán H. Schmidt (1958), el japonés S.Tanaka (1960), el soviético Y.P.Terletsky (1960) y, principalmente, el indio E.C.George Sudarshan y sus colaboradores (1962). El camino abierto por este último fue seguido por muchos investigadores, entre los cuales se cuentan Jones y Feinberg, en los Estados Unidos, y el primer autor de esta nota y sus colegas, en Europa. Entre 1963 y 1966, Alväger condujo, en el instituto Nobel, las primeras investigaciones experimentales diseñadas para detectar partículas superlumínicas, bautizadas por Feinberg taquiones (de taxús - tacùV - pronto, rápido). Llamamos luxones (en este caso del latín lux) a las partículas que viajan con velocidades exactamente iguales a las de la luz, como los fotones, mientras que usamos el término bradiones (de bradús - bradùV - lento) para designar a objetos sublumínicos.
Recientemente, distintos resultados experimentales parecen sugerir la posible existencia de objetos que viajan a velocidades superiores a c, la velocidad de la luz en el vacío. Enumeraremos algunos al final del artículo, pero mencionaremos uno aquí. Consideremos una onda electromagnética (por ejemplo, una de radio) que viaje a lo largo de una guía de ondas metálica, como la antena de un receptor; las leyes de la física establecen que, si la sección transversal de la guía se hace demasiado estrecha, la onda no podrá seguir avanzando. La teoría matemática que se refiere a esta situación postula que la onda continuará, pero con una energía o impulso imaginarios; esto es, en forma de onda evanescente... Desde hace mucho, se sospecha que las ondas evanescentes poseen velocidades de grupo que superan a c, hecho que fue verificado en 1992, en Colonia, por Nimtz y sus colegas, y confirmado poco después, usando condiciones experimentales diferentes, por Chiao, Kwiat y Steinberg, de la universidad de California, en Berkeley; estos lo divulgaron en el Scientific American en agosto de 1993. En el mismo año, Ranfagní y colaboradores también encontraron, en un experimento llevado a cabo en Florencia, que las ondas evanescentes viajan a velocidades superiores a c.
La relatividad especial - que ha sido exhaustivamente verificada y constituye, junto con la mecánica cuántica, uno de los pilares de la física moderna - puede plantearse en términos de dos postulados: (a) las leyes de la mecánica y del electromagnetismo deben ser las mismas (esto es, son invariantes en su forma) para todos los observadores inerciales (o sea, aquellos cuyo movimiento es rectilíneo y uniforme con relación al llamado cielo de estrellas fijas y, por lo tanto, unos con relación a los otros), y (b) el tiempo y el espacio son homogéneos, y el espacio o vacío es isótropo (tiene las mismas propiedades en todas direcciones). Einstein demostró que, cuando las distancias y las velocidades relativas son muy grandes, dos acontecimientos (o eventos) de la vida de un objeto pueden parecer, para observadores diferentes, separados por distancias espaciales (Dx) y temporales (Dt) también diferentes. Los dos postulados enunciados permiten llegar a una conclusión importante: debe existir una -y sólo una- velocidad invariable (c), tal que su cuadrado tenga el mismo valor para todos los observadores inerciales. Como se sabe, se comprobó experimentalmente que esta tiene un valor finito y equivale a la velocidad de la luz en el vacio, de modo que: c + v = c. Nótese, de paso, que la velocidad infinita, si existiese, no sería invariante: ¥ + v = V, donde V ¹ ¥ ; la operación + no coincide, en el caso de composición de velocidades, con la operación de suma aritmética.
Una de las consecuencias de la relatividad especial es que, con el aumento de la velocidad (v), la energía total (E) de una partícula sublumíníca dotada de masa en reposo mo aumenta de acuerdo con:
Cuando v tiende a c, el denominador de la fracción tiende a cero, haciendo que la energía E tienda a infinito. Por lo tanto, necesitaríamos fuerzas infinitas para hacer que un bradión alcanzase la velocidad de la luz, lo cual generó la opinión, bastante generalizada, de que tal velocidad no puede ser alcanzada ni, mucho menos, superada.
Sin embargo, contrariamente a lo que sugieren las apariencias, lo anterior no agota la cuestión. Así como existen partículas que viajan a la velocidad de la luz, sin que la hayan alcanzado acelerándose a partir de velocidades sublumínícas, también podrían existir otras que siempre viajaran con velocidades mayores que c. Ello fue ilustrado pintorescamente por Sudarshan: Supongamos que un demógrafo que estudie la población de la India afirme, ingenuamente, que nadie habita al norte del Himalaya, pues nunca se consiguió atravesar esas montañas. Nos enfrentaríamos con una conclusión absurda. Las poblaciones del Asia Central nacieron y viven más allá del Himalaya: no precisan nacer en la India y luego atravesar las montañas. Lo mismo puede suceder con partículas más veloces que la luz.
El desafio es mostrar que el problema puede ser puesto, en forma pertinente, en el marco de la física contemporánea. Para ello, vamos a revisar brevemente los postulados de la relatividad especial, y considerar las partículas sublumínicas y superlumínicas, empezando por las primeras. Contrariamente a la física clásica, la teoría de la relatividad postula que las mediciones del espacio y del tiempo no son independientes entre ellas. No es posible describir el universo en términos puramente espaciales, pues la simultaneidad es relativa al observador: lo que para uno sucede en cierto instante, para otro constituye una serie de acontecimientos que tienen lugar en instantes diferentes ("Relojes y reglas de Newton y Einstein").
Las distancias espaciales y temporales entre dos eventos en la vida de un objeto varian según el punto de vista de observadores diferentes. Ni el espacio ni el tiempo pueden considerarse, por separado, parámetros físicos estrictamente objetivos, por lo que se vuelve necesario construir un nuevo concepto de distancia. Partiendo de cantidades relativas a cada observador, la relatividad especial enseña a definir cantidades absolutas, de suerte que dos eventos cualesquiera aparezcan separados por una distancia espacio-temporal Ds del mismo valor para todos los observadores, lo que, de cierta forma, vuelve inapropiado el nombre de la teoría, que sería mejor denominar teoría de la absolutividad...
La distancia espacio-temporal Ds se define por la relación Ds2 = c2 . Dt2 -Dx2, que generaliza el teorema de Pitágoras para cuatro dimensiones. Es fácil advertir que: Ds2 >0 para un bradión (lo llamamos caso tipo-tiempo); Ds2 = 0 para un luxón (caso tipo-luz), y Ds2 < 0 para un taquión (caso tipo-espacio). Para los bradiones, que recorren poco espacio en mucho tiempo, predomina el signo positivo de c2 . Dt2. Los taquiones recorren mucho espacio en poco tiempo: para ellos predomina el signo negativo de Dx2. En el caso tipo-luz, el intervalo es cero. En lo que sigue, cuando fuese conveniente, utilizaremos c como unidad de medida de las velocidades.
La relatividad especial no puede ser concebida mediante sistemas sólo definidos por sus coordenadas espaciales y temporales. Es preciso, además, considerar un espacio dual, definido por coordenadas de energía (E) e impulso (p). Pasando de espacio-tiempo al de energía-impulso, podemos anticipar que la cantidad E2 - p2 (análoga a Ds2 del primer espacio) tendrá el mismo valor en todos los sistemas inerciales; o sea:
en el caso de un bradión E2 - p2 = +m02 > 0 (2a)
en el caso de un luxón E2 - p2 = 0 (2b)
en el caso de un taquión E2 - p2 = -m02 < 0 (2c)
La figura 1 muestra cómo, en el espacio de energía-impulso (E,p), las relaciones anteriores representan, respectivamente: para los bradiones, un hiperboloide de dos hojas, simétrico con relación al eje E; para los luxones, un cono doble indefinido, y para los taquiones, un hiperboloide de rotación de una hoja. Salta a la vista que los bradiones y taquiones libres están sujetos a relaciones diferentes: los primeros pueden tener impulso nulo, en cuyo caso poseen la energía mínima (E0=m0c2), nunca igual a cero; los segundos, por su parte, pueden tener energía total nula, y entonces aparecen con impulso mínimo (½p½ºpo=moc) que, a su vez, nunca se anula. Más allá de esto, recordando que v =p/E, también se puede verificar que los taqulones dotados de velocidad infinita - llamados taquiones transcendentes - transportan energía nula. Luego, ni aun estas partículas podrían transmitir energía con velocidad infinita.
FIG.I MODELO EN SÓLO TRES DIMENSIONES DE LAS SUPERFICIES p² º E² - p² = ± m0²: PARA LOS BRADIONES, (a), ES p²> 0; PARA LOS LUXONES, (b), p² = 0; PARA LOS TAQUIONES. (c), p² < 0; POR MOTIVOS OBVIOS, LAS FIGURAS SE CONSTRUYERON CON PZ = 0.RECORDAMOS QUE p = mv. DADO QUE UNA TRANSFORMACIÓN ORDINARIA DE LORENTZ DETERMINA EL PASAJE DE UN PUNTO A OTRO DE LA MISMA HOJA DE HIPERBOLOIDES. EL CARACTER DE MATERIA O ANTIMATERIA ES ABSOLUTO EN EL CASO DE LOS BRADIONES, PERO RELATIVO AL OBSERVADOR EN EL CASO DE LOS TAQUIONES
Finalmente, de la ecuación (2c) podemos deducir que, para los taquiones, la fórmula (1) pasa a ser:
De esta forma, la ecuación describe el comportamiento que se representan en la figura 2, en el caso en que ½V½ es mayor que c. Consecuentemente, los taquiones - de existir - poseerían la sorprendente propiedad de aumentar su velocidad cuando su energía total disminuye, y viceversa. Por eso, como vimos, cuando su velocidad tiende a infinito, su energía total tiende a cero. Por otro lado, para disminuir la velocidad de un taquión hasta el límite inferior c se necesitan fuerzas limitadamente grandes. De esta forma, c continúa siendo una velocidad límite que no puede ser franqueada ni viniendo desde arriba (la derecha de la figura 2), ni desde abajo (la izquierda). Si para los bradiones la velocidad de la luz representa un límite superior de las velocidades que pueden alcanzar, para los taquiones representa el inferior. Es bueno recordar que estamos analizando partículas sublumínicas y superlumínicas, pero que sólo hemos considerado, hasta aquí, observadores ordinaríos, que se mueven a velocidad sublumínica. Más adelante extenderemos el sistema de referencia.
FIG 2. ELGRÁFICO RELACIONA - PARA BRADIONES (½v½ < c) Y TAQUIONES (½V½ > c) - LA ENERGÍA TOTAL RELATIVISTA CON LA VELOCIDAD.
PARA SIMPLIFICAR, TOMAMOS UNA VELOCIDAD DIRIGIDA SEGÚN EL EJE X DEL SISTEMA DE REFERENCIA. QUEDA CLARO QUE, EN LOS DOS CASOS, LA CANTIDAD DE ENERGÍA TIENDE A INFINITO CUANDO LAS PARTICULAS SE APROXIMAN A LA VELOCIDAD DE LA LUZ, TANTO POR LA IZQUIERDA COMO POR LA DERECHA.
La figura 1 sugiere la siguiente observación importante: en el caso de los bradiones (1 a), la superficie tiene dos hojas, a diferencia de la de los taquiones (1 c), que tiene una. Por lo tanto, los últimos pueden pasar, sin solución de continuidad, de la semisuperficie superior (donde E > 0) a la inferior (donde E < 0). Tal pasaje corresponde a un cambio ordinario de observador, o sea, a una típica transformación ordinaria de Lorentz, como la que se describe en la leyenda que corresponde a la ("Relojes y reglas de Newton y Einstein").
En otras palabras, un taquión que para un observador O tenga normalmente energía positiva (punto A del semiespacio superior), podrá tener, para a un observador O', energía negativa (punto A' del semiespacio inferior). Como la física se resiste a conceder el derecho de ciudadanía a partículas con energía negativa, se suscita una dificultad grande para aceptar la existencia de taquíones, que puede superarse recurriendo al llamado principio de reinterpretación (switching principle), enunciado por Stuckelberg y Feynman y aplicado por Sudarshan, por primera vez, a los taquíones. Permite también resolver la mayoría de la objeciones sobre causalidad, uno de los desafíos más fascinantes que deben enfrentar los investigadores de estas partículas.
No copio mas si os interesa sigue leyendo aquí: http://www.cienciahoy.org.ar/ch/hoy30/taquion.htm
He abierto este post a petición también de Orubatosu por si quiere debatir aquí mejor para no mezclarlo con el otro post, creo que te he dejado bastante información espero que te lo leas y saque una conclusión.
Que no se haya detectado estas partículas, no quiere decir que no existan partículas que superen la velocidad de la luz si te lees este articulo lo entenderás.
Podéis participar quien quiera pero con respeto.
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