Correcto, entonces no estaba tan alejado acotando en el intervalo [0 - pi], donde puedes obtener su inversa -el arcocoseno- por lo cual se genera la biyección, (gráficamente estás generando que se "reflejen" ambas frente a la función identidad, y = x) y la aplicación propiamente dicha. En el grafo original tienes que para un vértice Y muchas aristas con vértices X... es una función sobreyectiva. Luego solamente tendrás una correspondencia unívoca entre X e Y, sea en G(acotada)  o en su inversa.
Saludos.