Esto viene de otro hilo, pero no quiero desvirtuarlo con una explicación que no viene al caso, en lugar de eso mejor aquí.

¿Existen leyes universales?

Bueno, es una pregunta interesante. Ahora mismo no se me ocurre ninguna en realidad, las leyes físicas que conocemos tienen un ámbito de actuación, fuera del mismo fallan.

¿Quiere decir eso que son falsas?

No, quiere decir que son incompletas. A ver si puedo explicarlo, y si alguien cree que no es así, o quiere aducir algo es libre de hacerlo por supuesto.

Empecemos por algo sencillo, una similitud en el campo de la lógica o la matemática. Elijo esto porque aquí no hay escalas. Los objetos matemáticos son abstracciones, no tienen una realidad en el mundo real. Un "1" es un símbolo que representa una unidad en diferentes sistemas numéricos, pero ese "uno" es un símbolo. No vamos a ver un uno corriendo por la calle

Entonces, ¿1 + 1 = 2?

Claro, podemos decir que si. Es una realidad, la podemos comprobar. Podemos incluso sumar miles de millones de veces una manzana a otra manzana, y tendremos dos manzanas. Siempre eso si, que estemos en el sistema decimal. Si estamos en binario, entonces va a ser que no, porque el resultado sería "10"

Vale, esto es una tontería, una obviedad que pretende hacer un paralelismo entre leyes y matemática. La propuesta "1 + 1 = 2" no es completa, debería de ser "1 + 1 = 2 en sistemas numéricos superiores de orden superior al binario" o especificar claramente a que sistema nos referimos.

Lo mismo apunté en otro hilo sobre la geometría. La geometría que nos meten en los colegios es la euclidiana, o lo que es lo mismo: la que se limita a la superficie de un espacio plano, o en el caso de objetos tridimensionales (cubos, esferas, etc...) a un espaciotiempo plano.

Porque si intentamos usar las mismas formas en un espacio hiperbólico las cuentas no salen. Eso no implica que esas formulas no sean verdaderas, sino que tienen un ámbito de realidad, fuera del cual no son válidas.

Y ahora si, llegamos a la realidad. El mundo en el que vivimos, donde pasa lo mismo.

Pasa lo mismo, porque percibimos el mundo a través de nuestros sentidos, a una escala determinada y en el que somos incapaces de detectar con nuestros sentidos (e incluso con instrumentos por el momento) la mayoría de lo que existe.

Cojamos la conocida ley de Newton. Unas formulas relativamente simples con las que podemos predecir incluso el movimiento de planetas durante periodo de tiempo prolongados, e incluso a distancias enormes. ¿Son esas leyes absolutas, son ciertas?

Si, lo son dentro de su ámbito de actuación, que es el de un espaciotiempo tridimensional plano, pero no lo son fuera del mismo. ¿Porque escandalizarnos?. Las aplicamos habitualmente, y el error que existe en esas formulas por lo general es tan pequeño que ni siquiera podemos medirlo, excepto en casos muy concretos. El mas conocido es Mercurio. Si, ese planeta que tenemos casi de vecino.

Con las leyes de Newton en la mano, ese planeta no cumple las leyes. Mas información por ejemplo aquí:

http://www.iac.es/cosmoeduca/gravedad/temas/g1mercurio.htm

¡ AHAHA... la ley no funciona ¿porque nadie se dio cuenta antes?. Malditos científicos dogmáticos, siempre mintiendonos

En realidad la diferencia es tan pequeña que la tecnología necesaria para medirla no se dio hasta muchos años después de la muerte de Newton. Pero, si se aplican esas formulas adaptandolas a un espaciotiempo curvo... entonces funcionan.

El error no estaba en las formulas, estaba en nuestra creencia de que el espaciotiempo es plano. ¿Porque creemos eso? porque nuestros sentidos nos lo dicen, porque la experiencia habitual nos dice eso. Del mismo modo que tu si estás en una plaza jurarías que la tierra es plana. Es obvio leches... mira lo plano que es esto y no. Resulta que vivimos en la superficie de algo parecido a una esfera.

Vamos, que para casos donde la gravedad es elevada (como en las cercanías del sol) la ley de Newton no se cumple, pero ¡ espera ! Resulta que las formulas que debemos usar, derivadas de la relatividad de Einstein, nos dan como resultado en un espaciotiempo plano... las de Newton. Vamos, que por un lado teníamos un error (comprensible) y por otro resulta que ese es el origen del fallo, porque las ecuaciones de Newton son un caso particular que se puede derivar de las de Einstein.

Otro caso es el tiempo. El tiempo es subjetivo, pero si te pregunto "¿un segundo dura siempre lo mismo? me dirás que si. Es obvio narices, "tic-tac-tic-tac" un reloj ideal (para ponerlo fácil) marcará SIEMPRE el mismo intervalo de tiempo entre dos segundos, y será igual para todo el mundo ¿verdad?

No, mentira. La duración de un segundo es fija, eso es impepinable, y de hecho podemos decir que 1 s = 1,85*10^43 tiempos de Plank

La duración de un segundo no varía nunca (es una unidad de medida, las unidades de medida no varían al ser objetos ideales, no así lo que medimos con ellas), pero como lo experimenta cada persona está también relacionada con la intensidad del campo gravitatorio (o aceleración) que experimenta.

Y eso no me lo invento, eso está tan comprobado que sin esa corrección, los satélites de GPS fallarían mas que una escopeta de feria. Esa diferencia entre el tiempo que experimenta un satélite geoestacionario a algo mas de 35.000 Km sobre la superficie de la tierra y el suelo es la que se tiene en cuenta.

******************************************************************
Descansa un par de minutos, porque eso era lo fácil, ahora viene cuando la lio
******************************************************************

Sigo (salvo si continuo vamos, por si lo veis a medias)

La mayoría de las leyes de la física que conocemos, tienen el mismo problema. Voy a poner el ejemplo clásico:

"La energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma"

Es decir, que una energía cinética puede disiparse en térmica, que una térmica puede dar lugar a movimiento, etc.

Por ejemplo, metemos energía electrica en una bombilla, y tenemos luz, calor... claro, mientras el enchufe esté puesto. Si quitamos el enchufe nos encontramos con que esa energía se disipa, se diluye hasta el punto en el que ya no podemos medirla, pero no desaparece

Este es uno de esos principios que nos dice que un motor de movimiento perpetuo es un timo. No puedes sacar energía "de la nada" del mismo modo que no puedes sacarte de un pozo tirándote del pelo tu mismo. Vulgarmente "de donde no hay, no se puede sacar"

Ahaha... pero resulta que eso no es cierto del todo. Es cierto en sistemas macroscópicos, o dicho de otro modo, en sistemas grandes. Entendiendo como grandes mas grandes que partículas. En un átomo la energía no desaparece mágicamente tampoco. Puede que llegue un fóton y "desaparezca", pero esa energía se suma a la de un electrón haciendo que este se traslade a una órbita superior (y lo del traslado tiene guasa, pero no liemos mas las cosas). Aquí resulta que materia y energía son intercambiables, y que ambas cosas "son lo mismo" pero incluso así, las cuentas cuadran.

O no cuadran, al llegar a un nivel inferior, en el llamado "vacío cuántico" la puñetera naturaleza crea constantemente "de la nada" particulas. Vamos que "nada por aquí, nada por allá... y halehop, un electrón y un positrón"

Vale, se está violando una ley fundamental de la física. Ergo, la física está equivocada.

No, la física es cierta dentro de su campo de actuación. Las leyes cuánticas no son aplicables a grandes sistemas, excepto en casos muy especiales y concretos como en el efecto Casimir

https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Casimir

Entonces ¿que falla aquí?

Falla nuestro conocimiento, y nuevamente el que no hemos visto lo que es la realidad, y es que el "vacío" no está vacío, sino lleno de un campo de una naturaleza que no entendemos aún por completo. Y por cierto, no nos hagamos ilusiones sobre la creación de energía y materia a partir "de la nada", porque para empezar, ahi no hay "nada", hay algo obviamente. Un campo de alguna naturaleza del que podemos sacar partículas, y la cuenta se cumple, porque la duración de esas partículas antes de que desaparezcan es proporcional a su energía. Cuanto mas masiva, menos dura. De hecho la misma teoría cuántica (que tampoco está completa) indica que esas partículas que "no deberían existir" cumplen importantes tareas como servir de transmisores de fuerzas entre partículas.

Es decir: Tenemos leyes, que son ciertas dentro de su campo de actuación y muchas de ellas son presumiblemente casos especiales dentro de unas leyes de ámbito global. Obviamente, incluso conociendo esas leyes (que no conocemos todas ni de casualidad) el pretender aplicarlas al dedillo es absurdo. Necesitamos unos margenes de actuación.

Un ejemplo, el famoso efecto de incertidumbre

https://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_de_indeterminaci%C3%B3n_de_Heisenberg

Dice que no podemos medir la posición y velocidad de una partícula con completa precisión. Cuanto mas preciso es uno, menos lo es el otro. Esto es real, no es un problema de que "no sabemos medir". Es así como está hecho el universo, pero solo se aplica a sistemas muy muy muy pequeños, porque supongo que todos sabéis cual es vuestra posición (delante de una pantalla) y vuestra aceleración es cero respecto al suelo (o eso supongo).

Si claro, podemos quejarnos de "dogmatismo", y en realidad lo que se hace generalmente es lo que yo llamo "no cogertela con papel de fumar" y asumir que la gente sabe el campo de actuación de una determinada ley. Si os digo que "una y una son dos" doy por supuesto que usamos el sistema decimal, si voy a usar el octal, o el hexadecimal o el binario se avisa en cada caso ¿o no?

Del mismo modo que cuando se dice "la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma" no se indica que ese campo de actuación tiene aparentemente un límite (porque no sabemos en realidad como puñetas pasa) sino que para propósitos practicos, es lo que ocurre.

Voy a terminar el "tochopost" con otro ejemplo de porque nos limitamos.

¿Cual es la circunferencia de un circulo?

2 * Pi * radio

Vamos, que si quiero calcular la circunferencia de por ejemplo el sistema solar, tomo como centro el del sol, y como extremo la posición mas alejada de Plutón (si, Plutón, me importa un carajo que no sea un planeta, le tengo cariño)

Bien, supongamos que tenemos la posición con una precisión de menos de un milimetro. aplicamos pi y... la hemos cagado, pero bien. Porque Pi es un numero irracional, de manera que nunca tendremos un resultado completamente exacto.
Y la culpa no es de la formula, la formula funciona, pero no podemos aplicarla con total precisión (el problema de la precisión también tiene su gracia)

Pero a ningún arquitecto se le ocurre usar dos millones de decimales para pi, cuando con unos pocos decimales la precisión para una obra nos vale de sobra. Las diferencias usando circulos de incluso centenares de kilometros, usando media docena de decimales posiblemente no exceda un átomo, y no nos la vamos a coger con papel de fumar

A ver si alguien se anima a la conversación, porque este tema da para mucho, incluso a nivel filosófico sobre lo que es cierto, o creemos que lo es.

Si, pero no... "depende" 

El tema del determinismo es complicado, y de hecho diría que imposible de probar o negar.

En sistemas complejos, y de esos hay muchos, la computación o lo que es lo mismo: La predicción exacta es imposible. Una ley tan "simple" como la gravitación, eliminando incluso las complejidades de la relatividad, y asumiendo algo tan simple como un espaciotiempo plano (que nunca lo es por completo, pero seamos generosos) hace que sea imposible la predicción a largo plazo de un sistema.

Fijaros que el "determinismo" dice que "dadas unas condiciones iniciales, lo que ocurra a continuación está predeterminado". Es posible que si, es posible que no. Lo que sabemos es que vamos a desconocer siempre cual es ese resultado, de manera que esa proposición no tiene una prueba real tras ella.

En algunos casos si claro. Si soltamos un objeto con masa en un campo gravitatorio, este se moverá en esa dirección. Si soltamos un lapiz en el aire, este caerá al suelo. No va a quedarse "flotando" si estamos en un campo gravitatorio.

Si tenemos dos cuerpos, por ejemplo la tierra y la luna y conocemos su masa y velocidades relativas, podemos calcular sin problemas su comportamiento a largo plazo.

Pero, y aquí está lo gracioso, cuando son mas de dos, la matemática al menos no nos da una solución a ese problema. Podemos calcular aproximaciones, pero estas a largo plazo fracasan. Es un problema muy conocido

https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_tres_cuerpos

Eso si, reconozco que aquí existen dos opciones. Una es que no conozcamos un sistema matemático que pueda solucionar este problema, el otro es que este no exista, y que dado que es imposible físicamente conocer los valores iniciales con precisión infinita, el calculo sea imposible. O mejor dicho: el calculo siempre contendrá un error que se ampliará a cada iteración que hagamos de ese cálculo.

Ya ni entro en el caso de que en realidad, la ciencia a día de hoy es incapaz de unificar lo que ocurre a nivel cuántico con lo que ocurre a nivel macroscópico. ¿Influye ese caos cuántico a sistemas macroscópicos? No lo sabemos con seguridad. No sabemos en realidad.

Podemos aceptar que el universo es demasiado complejo para ser computado (algunas teorías indican que el ordenador necesario debería de ser MAS grande que el universo) o si realmente existe un componente caótico en el mismo.

Poniendonos filosóficos, podemos preguntarnos si existe el azar, o si este en realidad es desconocimiento por nuestra parte. En todo caso el resultado final es el mismo

Eso es obvio, de hecho te señalé otro ejemplo, el casimir.

Pero no estoy diciendo que las leyes, algunas de ellas sean "malas" o "inexactas". Lo mismo me he explicado incorrectamente. Lo que indico es que a falta estas tienen un campo de aplicación (muchas de ellas) dentro del cual son correctas. Cuando no basta con ellas, se recurre a una donde la anterior es un caso especial.

Es como el ejemplo del calculo de la circunferencia de un circulo. No es posible dar un valor completamente exacto a la circunferencia, ya que en su cálculo entre un número irracional. O mejor dicho, no podemos dar un resultado numérico exacto (espero que se entienda la diferencia)

A efectos prácticos a nadie se le ocurre usar veinte millones de decimales de pi para sacar la circunferencia de una lata de conservas (ni para el de la galaxia, que narices). Y encima usemos 3, 5 o 10 decimales, o millones de ellos el resultado numérico seguirá sin ser exacto. Pero cuando el error en la practica tampoco puede ser medido ¿es realmente un error?

Se me acaba de ocurrir algo (y sin sacar cuentas, no lo veo necesario). Retomemos el ejemplo de la circunferencia (esto es un experimento mental, no seamos picajosos)

Supongamos que queremos saber exactamente el valor de la circunferencia de un cilindro perfecto que tiene un radio de tres metros.

Bueno, a lo fácil... 2*pi*radio. Es decir 18,849555921538759430775860299677 metros.

Me he pasado con los decimales, pero eso no es la circunferencia exacta. Pi es irracional, por lo que no puedo hacer un cálculo con un número infinito de decimales.

Pero, llegado a un determinado nivel de exactitud ¿tiene sentido en la practica seguir?. Si el cilindro es un objeto físico, si llego a un nivel de precisión donde el error es inferior al diámetro de un átomo, esa precisión deja de tener sentido. El cilindro no puede tener "medio átomo" por ahi, y si somos mas precisos, en el momento en que lleguemos al nivel de la longitud de Plamck, hablar de distancias mas pequeñas no tiene tampoco sentido.

Ya ni entro a valorar como podríamos medir la validez del cálculo, ya que el sistema de medida que usemos también va a tener unos márgenes de error.

Al final vemos que esas leyes "incompletas" por así llamarlas no es que funcionen... es que es lo mas simple y sencillo. En realidad muchas cosas no pueden ser resueltas con una exactitud absoluta.

Y bueno, ¿como sabemos que lo que decimos de los átomos es verdad?... bueno, si no existiera por ejemplo la repulsión entre electrones, nos caeriamos a través de la silla hasta el centro de la tierra 

Esto me recuerda unas charlas que vi en Youtube de Mario Bunge que pueden interesarte

https://www.youtube.com/watch?v=lJ4Pi8H01gM

No, no requieres mas obviamente, pero la cuestión de la precisión tiene su miga, porque el universo es una "mala put...." bueno, eso.

El problema viene en las iteraciones. Como has dicho, el universo no es infinitamente continuo (o al menos no se comporta como tal. No es lo mismo pero nos vale).

Muchos procesos naturales deben de calcularse mediante iteraciones. El problema es que muchas de las ecuaciones que describen esos fenómenos son sensibles (y mucho) a las condiciones iniciales. Eso quiere decir que a cada nueva iteración el error inicial por la imposibilidad de conocer con infinita precisión ese dato se amplifica hasta que la predicción es absurda.

Ese es otro "inconveniente" de muchas leyes. Estas predicen de modo matemático con mucha exactitud el comportamiento del universo, pero a la hora de aplicarlas, al margen de que en muchas ocasiones tratamos con simplificaciones (como el que la gravitación de Newton sea un caso particular de la de Einstein) tenemos el problema añadido de que un resultado es tan exacto como lo son sus datos iniciales (y a veces ni eso)

Por cierto, recomiendo ver el vídeo que he puesto antes de Mario Bunge, ya que aunque este hombre lo cierto es que se explica mmmm bueno, es algo peculiar (a su edad ya me direis) bastantes cosas que plantea son muy ciertas. A menudo se trabaja con datos que son interpretaciones indirectas de otra cosa. Se habla muy a menudo de que "se ha encontrado tal o cual partícula" como si hubieran sacado una foto fija de una partícula para enmarcar, y en realidad lo que se debería decir es "tenemos una evidencia indirecta a través de un efecto realizado presuntamente por una partícula".

Claro que eso último no queda muy bien sobre el papel, pero deberíamos de reconocer que una parte importante de la física se maneja sobre "presunciones" que incluso aunque sepamos que son correctas, no son realmente algo que podamos experimentar.

Por ejemplo, podemos medir el voltaje de nuestra casa con un simple polímetro. Metemos los terminales en el enchufe y nos dice el voltaje, pero no vemos ese voltaje. Tenemos una medición de una propiedad tomada a través de medios indirectos, pero aceptamos que es "cierto" (y lo es, pero no lo experimentamos físicamente)

Bueno, en la previsión del tiempo tiran mucho también de estadística. En general aunque el clima es caótico, también es periódico. En verano hace calor en invierno frio... y en base a las medidas de los últimos años se puede "dar una idea" y gracias.

Es interesante comentar que la predicción del tiempo a largo plazo, es imposible. El principio por el que el calculo a largo plazo es inviable a día de hoy, es igualmente válido aunque tuvieramos medidas miles de veces mas sensibles y una capacidad de proceso miles de veces mayor. La desviación que implican esos minúsculos errores se multiplican exponencialmente

Casualmente la rama de la matemática que trata los sistemas caóticos tuvo su inicio (entre otros) en un artículo sobre la predicción metereológica