(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab

fijate bien en los signos.

un saludo!

Elevamos al cuadrado en ambos lados:

4*x + 2*(raiz(3x+1) + raiz(x-1)) = 36

Pasamos el 4x al otro lado de la ecuacion

2(raiz(3x+1) + raiz(x-1)) = 36 -4x

volvemos a elevar al cuadrado ambos terminos

4*(x-1)*(3x+1) = (36-4x)²

hacemos las operaciones ( multiplicaciones y potencias )

12x² -8x -4 = 16x² - 288x + 1296

pasamos el lado derecho de la ecuacion al lado izquierdo ( restando )

-4x² + 280x - 1300 = 0

Dividimos entre 4 para simplificar

-1x² + 70x - 325 = 0

resuelves la ecuacion de segundo grado...

cuyas raices son x= 5 y x = 65

Comprobamos ambas soluciones en la ecuacion original, 65 no tiene 6 como resultado, 5 si, por lo tanto 5 es la solucion

Una ultima pregunta
si tenemos que
al elevarlo no daria raiz 4 ((3x+1)^2 + raiz(x-1)^2 + 2*raiz(x-1)*(3x+1))??

ok al fin salio, tarde bastantes horas.

Ahora solo me falta entender los sistemas de equaciones, pero creo que son más fáciles.

za.si gracias por tu recomendacion pero creo que en sistemas tipo
no se puede usar ese y se tiene que usar el de substitucion
sqrt(x)+y=7   }
(x+1)/y=1      }



Gracias a todos, creo que ya lo tengo todo un poco más controlado, y creo que apartir de aqui ya me las puedo apañar solo (o eso espero).