Creo que no es posible borrar conversaciones completamente. Podrías borrar la conversación y depende el celular que tengas, borrar los archivos cache y copias de seguridad desde el administrador de archivos. Pero existen aplicaciones que están al alcance de todos, que permiten recuperar alguna que otra cosilla borrada.
Hola, podrías desinstalar la aplicación WhatsApp, luego volverla a instalar, luego volverla a desinstalar y después formatear el teléfono.
Hay aplicaciones para recuperar datos y podrías usarlas para recuperar datos y luego seleccionar la opción de Eliminar definitivamente para que sea irrecuperable.