Bitwise son operaciones que haces a nivel de bit. Por ejemplo, coger una variable y pasarla por un AND, o por un XOR. Es decir, si tienes un numero en binario, digamos el 7, en binario seria 00000111, una operacion bitwise sería hacer un AND con otro numero binario, digamos el 10101010:

0000000111 &
1010101010
----------------
0000000010

Las puertas logicas sirven para hacer operaciones bitwise, porque están basadas en el álgebra de boole, las puertas son las AND, las OR, las NAND, etc etc, hay muchas de ellas.